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直线与平面平行的判定,直线与平面a相交,直线与平面a平行,a a,无交点,直线在平面a内,有无数个交点,a a,a a = A,有且只有一个交点,直线与平面的位置关系有且只有三种:,直线在平面外,前提测评,思考:根据定义,怎样判定直线与平面平行?,只需判定直线与平面没有公共点。,思考: 直线无限伸长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点?,导学达标,观察,2、若将一本书平放 在桌面上,翻动书的封面, 观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系?,4、如图,在平面内有直线b与平面外直线a平行,则直线a与平面具有怎样的位置关系?,3、根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线l 和平面平行吗?,探究:直线与平面平行的判定定理,思考:平面外的直线a平行于平面 内的直线b,则直线a与平面一定平行吗?,(1)这两条直线共面吗?,(2)直线a与平面相交吗?,定理 若平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行,则该直线与此平面平行., ,且 .,直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行,则线面平行”。,通过直线间的平行,推证直线与平面平 行,即将直线与平面的平行关系(空间 问题)转化为直线间的平行关系(平面 问题).,例1:空间四边形相邻两边中点的连线 平行于经过另外两边所在的平面。,已知,如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点
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