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文档简介
1.3 三角函数的诱导公式,第二课时,问题提出,1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2k+(kZ)、 与的三角函数之间的关系,这四组公式的共同特点是什么?,函数同名,象限定号.,异名三角函数 的诱导公式,思考1:sin(9060)与sin60 的值相等吗?相反吗?,思考2:sin(9060)与cos60, cos(9060)与sin60的值分别 有什么关系?据此,你有什么猜想?,知识探究(一): 的诱导公式,思考3:如果为锐角,你有什么办法证明 , ?,思考5:点P1(x,y)关于直线y=x对称的点P2的坐标如何?,思考4:若为一个任意给定的角,那么 的终边与角的终边有什么对称关系?,思考6:设角的终边与单位圆的交点为P1(x,y),则 的终边与单位圆的交点为P2(y,x),根据三角函数的定义,你能获得哪些结论?,的终边,公式五:,思考1:sin(9060)与cos60,cos(9060)与sin60的值分别有什么关系?据此,你有什么猜想?,知识探究(二): 的诱导公式,思考3:根据相关诱导公式推导, , 分别等于什么?,公式六:,思考2: 与 有什么内在联系?,思考4: 与 有什么关系?,思考5:根据相关诱导公式推导, 分别等于什么?,思考6:正弦函数与余弦函数互称为余函数,你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗?,思考7:诱导公式可统一为 的三角函数与的三角函数之间的关系,你有什么办法记住这些公式?,奇变偶不变,符号看象限.,理论迁移,例1 化简:,例2 已知 ,求 的值.,2.诱导公式是三角变换的基本公式,其中角可以是一个单角,也可以是一个复角,应用时要注意整体把握、灵活变通.,小结作业,1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系,并具有一定的规律性,“奇变偶不变,符号看象限”,是
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