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一定是直角三角形吗培优练习 1.如图,点A、D、B在同一直线上,BC=15,CD=12,AC=13,AD=5.求AB的长.2.小明画了一个如图所示的四边形,其中AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,A=,你能求出四边形ABCD的面积吗?3.如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且B=90,求DAB的度数4.在ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,问ABC是什么形状的三角形?并说明你的理由.5.如图是一块地的平面图,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,ADC=90,求这块地的面积答案和解析【解析】1. 解:【答案】14试题解析:CD=12,AC=13,AD=5,CD+AD =AC ,ACD是直角三角形,CDAD,BC=15,BD=9,AB=AD+DB=5+9=14.2. 解:【答案】36【解析】试题分析: 先根据勾股定理求出BD的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出BCD的形状,再利用三角形的面积公式求解即可 试题解析:DAB=90,AB2+AD2=BD2.AB=4,AD=3,BD=5.BC=12,CD=13,BD=5,BD2+BC2=CD2.BCD为直角三角形.DAB=90,AB=4,AD=3,SABD=ABAD=6.BCD为直角三角形,BC=12,BD=5,SBCD=12BCBD=30.S四边形ABCD=SABD+SBCD,SABD=6,SBCD=30,S四边形ABCD=36.3.解:4. 解: 【答案】等腰直角三角形【解析】试题分析: 先根据AD是BD上的中线求出BD的长,再根据勾股定理的逆定理判断出ABD的形状,进而可得出ADC=90,根据勾股定理即可求出AC的长,进而得出结论试题解析:ABC是等腰三角形,AD是BC边的中线,BC=16cm,BD=DC=8cm,AD +BD =15 +8 =17 =AB ,ADB=90,ADC=90,在RtADC中,AC=17cm.AC=AB,即ABC是等腰三角形.5. 解:【答案】24【解析】试题分析:连接AC,根据解直角ADC求AC,求证ACB为直角三角形,根据四边形ABCD的面积=ABC面积-ACD面积即可计算试题解析:如图,连接AC,AD=4,CD=3,ADC=90,AC=5,SACD=6,在ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,AC2+BC2=AB2,
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