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文档简介
2.3.1直线与平面垂直的判定1,学习目标:,1. 直线和平面垂直的定义及相关概念 2. 直线和平面垂直的判定定理 3. 会运用线面垂直的判定定理.,第一次自学指导: 请同学们认真快速地阅读课本645页的内容,3分钟后,指名同学口头回答问题。 第一次自学检测: 直线与平面垂直的定义,垂线,垂面,垂足 ?,(一)直线与平面垂直的定义,如果一条直线 l 和一个平面内的任意一条 直线都垂直,我们就说直线 l 和平面 互相垂直.记作 l ,l 叫做的垂线, 叫做 l 的垂面, l 与的交点P叫做垂足,第二次自学指导:请同学们快速地阅读课本65页的内容,认真思考并回答第65页的探究问题及思考。5分钟后,指名同学口头回答问题。 第二次自学检测:过ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BDDC与桌面接触)。(1)折痕AD与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直?,发现:当且仅当折痕AD是BC边上的高时, AD所在的直线在平面垂直。,判定定理,如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.,例1、如图,已知ab,a,求证:b。,当堂训练:,2、如图,一旗杆高PO=8m,在它的顶点处系两条长PA=PB=10m的绳子,拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的A、B两点(与旗杆脚不在同一条直线上)。如果这两点与旗杆脚距OA=OB=6m,那么旗杆就与地面垂直,为什么? (必做题),解:如图,旗杆PO8, 两绳子长PAPB10,OAOB6, A,O,B三点不共线 因此A,O,B三点确定平面, 因为PO2AO2PA2,PO2BO2PB2, 所以 POOA,POOB 又OAOBO 所以OP,因此旗杆与地面垂直。,作业:,1、已知ab,a, 求证:b。(选做题) 2、如图,一旗杆高PO=8m,在它的顶点处系两条长PA=PB=10m的绳子,拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的A、B两点(与旗杆脚不在同一条直线
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