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课时作业(四十七)第六章4第1课时多边形的内角和课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1下列多边形中，内角和为540的是()图K47122019乌鲁木齐一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是()A4 B5 C6 D732019曲靖若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是()A60 B90 C108 D12042019东平期中过某个多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是()A六边形 B七边形 C八边形 D九边形52019濮阳一模把n边形变为(nx)边形，内角和增加了720，则x的值为()A4 B6 C5 D3二、填空题62019海南五边形的内角和的度数是_7若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发能引_条对角线82019聊城如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_9如图K472，AABCCDEF_.图K472三、解答题10小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍，若他检查后发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？第 3 页11如图K473，求ABCDEF的度数.图K473素养提升思维拓展能力提升规律探究题观察如图K474所示的图形，并回答问题图K474(1) 四边形有_条对角线；五边形有_条对角线；六边形有_条对角线(2)根据规律，可得七边形有_条对角线，n边形有_条对角线教师详解详析课堂达标1解析 Cn边形的内角和为(n2)180，由题意得(n2)180540，解得n5.故选C.2答案 C3答案 D4解析 D根据n边形从一个顶点出发可引出(n3)条对角线，可组成(n2)个三角形，n27，即n9.故选D.5解析 A多边形的边数增加1，它的内角和增加180，7201804，x4.故选A.6答案 5407答案 6解析 由题意可知1801260，解得n9，所以从一个顶点出发能引936(条)对角线8答案 540或360或1809答案 360解析 在四边形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEFBGFEBGEF360.故答案为360.10解当边数为12时，多边形的内角和为18001840，当边数为13时，多边形的内角和为(13219801840140.故漏算的那个内角是140，这个多边形是十三边形11解：如图，连接ED.1AB，1BEDADE，ABBEDADE，ABCADCBEFFBEDADECADCB
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