2019年浙江省初中毕业生学业考试第四～六章阶段检测卷

2019年浙江省初中毕业生学业考试第四六章阶段检测卷(考试时间：120分钟满分：120分)第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形具有稳定性的是( )2若正多边形的每一个外角都是36，则该多边形的边数为( )A8 B9 C10 D113小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E90，C90，A45，D30，则12等于( )A150 B180 C210 D2704如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件( )ABACBAD BACAD或BCBD CACAD且BCBDD以上都不正确 5如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为( )A. B2C2 D86如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为( )A15 B18 C21 D247如图，三角形纸片ABC，ABAC，BAC90，点E为AB中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF，则BC的长是( )A. B3 C3 D38如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为( )A5 B. C7 D.9如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的圆O与边AB，CD分别交于点E，点F，给出下列说法：(1)AC与BD的交点是圆O的圆心；(2)AF与DE的交点是圆O的圆心；(3)BC与圆O相切，其中正确说法的个数是( )A0 B1 C2 D310.如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAEBAC90，ADAE，ABAC.给出下列结论：BDCE；ABDECB45；BDCE；BE22(AD2AB2)CD2.其中正确的是( )A BC D第卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_12如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为_13如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是_(结果保留)14在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形则这个等腰三角形的面积是_15如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则的值是_16已知，在等腰直角三角形ABC中，ACBC，点D在BC上，且ADB105，EDAB，G是AF延长线上一点，BE交AG于点F，且DE2FG，连结GE，GB.则有下列结论：AGBE；DGE60；BF2FG；ADCDAB.其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(本大题共8小题，共66分)17(6分)如图，利用尺规在ABC的边AC上方作EACACB，在射线AE上截取ADBC，连结CD，并证明：CDAB(要求保留作图痕迹，不写作法)18(6分)如图，ABC中，ACB90，ACBC，点E是AC上一点，连结BE.(1)如图1，若AB4，BE5，求AE的长；(2)如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连结CD，CF，当AFDF时，求证：DCBC.19.(6分)如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BD，BE1.求阴影部分的面积20(8分)如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A，D重合，BP的垂直平分线分别交CD，AB于E，F两点，垂足为Q，过点E作EHAB于点H.(1)求证：HFAP.(2)若正方形ABCD的边长为12，AP4，求线段EQ的长21(8分)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连结OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长22(10分)如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连结OF交AD于点G.(1)求证：BC是O的切线；(2)设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE8，sin B，求DG的长23(10分)已知：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点G，BGEADE.(1)如图1，求证：ADCD；(2)如图2，BH是ABE的中线，若AE2DE，DEEG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍24(12分)定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形(1)如图1，等腰直角四边形ABCD，ABBC，ABC90.若ABCD1，ABCD，求对角线BD的长；若ACBD，求证：ADCD；(2)如图2，在矩形ABCD中，AB5，BC9，点P是对角线BD上一点，且BP2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长参考答案1.A2.C3.C4.B5.C6.A7.B8D9.C10.A11512.613.314.或或15.16.17解：如图所示CAEACB，AEBC.ADBC，四边形ABCD为平行四边形，CDAB.18(1)解：ACB90，ACBC，ACBCAB4.BE5，CE3，AE431.(2)证明：ACB90，ACBC，CAB45.AFBD，AFBACB90，A，F，C，B四点共圆，CFBCAB45，DFCAFC135.在ACF与DCF中，ACFDCF，CDCA.ACBC，DCBC.19(1)证明：如图，连结OD，OA，作OFAC于F.ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AOBC，AO平分BAC.AB与O相切于点D，ODAB.又OFAC，OFOD，AC是O的切线(2)解：如图，在RtBOD中，设O的半径为r，则ODOEr，r2()2(r1)2，解得r1，OD1，OB2，B30，BOD60，AOD30，DOF2AOD60.在RtAOD中，ADOD，S阴影2SAODS扇形DOF21.20(1)证明：EQBP，EHAB，EQMBHM90.EMQBMH，EMQBMH，QEMHBM.四边形ABCD为正方形，A90ABC，ABBC.又EHAB，EHBC，ABEH.在APB与HFE中，APBHFE(AAS)，HFAP.(2)解：由勾股定理得BP4.EF是BP的垂直平分线，BQBP2，QFBQtanFBQBQtanABP2.由(1)知，APBHFE，EFBP4，EQEFQF4.21(1)证明：ABCD，OABDCA.AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB.ABCD，四边形ABCD是平行四边形ADAB，ABCD是菱形(2)解：四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC.CEAB，OEOAOC.BD2，OBBD1.在RtAOB中，AB，OB1，OA2，OEOA2.22(1)证明：如图，连结OD.AD为BAC的角平分线，BADCAD.OAOD，ODAOAD，ODACAD，ODAC.C90，ODC90，ODBC，BC为圆O的切线(2)解：如图，连结DF，由(1)知BC为圆O的切线，FDCDAF，CDACFD，AFDADB.BADDAF，ABDADF，即AD2ABAFxy，则AD.(3)解：如图，连结EF，在RtBOD中，sin B.设圆的半径为r，可得，解得r5，AE10，AB18.AE是直径，AFEC90，EFBC，AEFB，sinAEF，AFAEsinAEF10.AFOD，即DGAD，AD，则DG.23(1)证明：BGEADE，BGECGF，ADECGF.ACBD，BFCD，ADEDAECGFGCF，DAEGCF，ADCD.(2)解：设DEa，则AE2DE2a，EGDEa，SADEAEDE2aaa2.BH是ABE的中线，AHHEa.ADCD，ACBD，CEAE2a，则SADCACDE(2a2a)a2a22SADE.在ADE和BGE中，ADEBGE(ASA)，BEAE2a，SABEAEBE(2a)2a2a2，SBCECEBE(2a)2a2a2，SBHGHGBE(aa)2a2a2.综上所述，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD，ABE，BCE，BHG.24(1)解：ABCD1且ABCD，四边形ABCD是平行四边形又ABBC，四边形ABCD是菱形ABC90，四边形ABCD是正方形，BDAC.证明：如图1，连结AC，BD.ABBC，ACBD，ABDCBD.BDBD，ABDCBD，