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黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学6月月考试题 文第卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合,则()AB CD2若是任意实数,且,则()A B. CD 3( )A B C D 4已知等差数列满足,则中一定为0的项是()A B C D 5设平面向量,若,则()A35 B45 C4 D56. 下列说法正确的是()A不共面的四点中,其中任意三点不共线B若点共面,点共面,则共面C若直线共面,直线共面,则直线共面D依次首尾相接的四条线段必共面7若函数的图象向右平移个单位以后关于y轴对称,则的值可以是()A B. C. D8某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A20B10C30D609. 函数的单调递减区间是()A B C D10.如图,长方体中,分别过的两个平行截面将长方体分成三个部分,其体积分别记为.若,则截面的面积为()A B C D11.已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥的体积的最大值为,则球的表面积为()A36B64C144D25612. 已知,且,若不等式恒成立,则实数的范围是()A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知函数,若,则_14.下列推理错误的是_15. 一个正方体的顶点都在球的球面上,它的棱长是,则球的体积为_16. 在中,内角A,B,C的对边分别为,且边上的高为,则的最大值为_.三、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知,(1)求的值;(2)若,求的值18(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为,连接得到一个三棱锥(1)求三棱锥的表面积;(2)是的中点,求异面直线与所成角的余弦值. 19(本小题满分12分)在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求角的大小; (2)若的面积,且,求. 20(本小题满分12分)为数列的前n项和,已知,且.(1)求证:为等差数列; (2)设,求数列的前n项和Tn.21(本小题满分12分)设函数,其中, , (1)求的单调递增区间;(2)若关于的方程在时有两个不同的解,求实数的取值范围 22(本小题满分12分)已知数列的首项为1,且,数列满足,对任意,都有.(1)求数列、的通项公式;(2)令,数列的前项和为.若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.大庆实验中学2018-2019学年度下学期高一月考数学(文)答案一、单选题BBBAB AABCB CD 二、填空题13 14 15 1622三、解答题17解:,若,则,18解: (1)是正方体, ,三棱锥的表面积为 (2)连接,在四边形中,四边形 为平行四边形,为异面直线与所成的角。又是正方体,棱长为即异面直线 与 所成角的余弦值为19解:(1)因为,所以由,即,由正弦定理得,即,sin(A+C)=sin(蟺-B)=sinBuseFuseF,即,.(2),即, .20解:(1) , 当时, -得, 即, , 即, 为等差数列 (2)由已知得,即 解得(舍)或 21解:(), ,(2),,当时,函数单调递增;当时,函数单调递减.若关于的方程,时有两个不同的解,则,解得22解:(1),即, (),又也满足上式,故数列的通项公式();由,知数列是等比数列,其首项、公比均为,数列的通
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