基于MATLAB数字信号2PSK调制与解调及其仿真

福 建 师 范 大 学 应 用 科 技 学 院本科毕业设计基于MATLAB数字信号2PSK调制与解调及其仿真 学 院：应用科技学院专 业：电子信息工程学 号：120352010050姓 名：廖丹丹指导教师：吴淑莲职 称：讲师目 录1. 引言32. 设计依据及框图42.1 设计任务42.2设计平台42.3 设计原理43. 基于MATLAB的2PSK系统仿真73.1 MATLAB仿真代码73.2仿真波形图104. 结论135. 心得体会13致谢13参考文献13基于MATLAB数字信号2PSK调制与解调及其仿真 应用科技学院 2010级 电子信息工程专业 120352010050 廖丹丹 指导教师 吴淑莲【摘 要】本论文将对2PSK(二进制移相键控)波形的产生和仿真过程进行详细的介绍。利用MATLAB实验平台实现对数字信号二进制移相键控(2PSK)的调制与解调的模拟。具体是使用键控法来产生信号的调制和解调。这对2PSK信号波形的调制可以有一个更好的理解。同时也将会加深对数字信号调制与解调的认知。【关键字】2PSK,调制与解调,MATLAB1. 引言随着社会经济的进步电子技术产业有了飞快的发展，同时通信技术也从原先的模拟通信朝向数字化、宽带化、网络化、和智能化的方向发展；随着高科技的研发电子产品的不断更新，人们在对各种通信的要求将会变得更高，也会有越来越多的新技术将不断地运用到通信领域之中，一些更先进的通信业务将会不断地被开发出来1。 在数字基带的传输系统中，由于数字基带信号不能够在带通传输信道正常传输，为了让数字基带信号可以在信道中有效的传输，所以信道传输特性应该为低通形式。但在实际的信道传输中，绝大部分的信道有着带通传输特性。而在带通传输特性的信道中数字基带信号不可以直接传输。为了能够得到信号同信道相匹配的特性，数字基带信号要对载波信号进行相关的调制。2利用数字基带信号来控制信号的载波，数字调制过程是：把数字基带信号转换成数字带通信号。而数字解调的过程是：在信号接收端，利用解调器把带通信号恢复成数字基带信号3。一般情况下人们把调制与解调过程的数字的传输系统称之为数字频带的传输系统。频带传输也称为带通传输（band-pass transmission）、载波传输（carrier transmission）1。其中数字调制的基本结构如下图：图1-1数字调制系统基本结构图1数字和模拟调制有着一样的原理，通常数字调制信号可以利用模拟的调制方法来实现。利用数字键控法来实现数字的调制信号称之为键控法。可以对载波信号的相位、振幅还有频率进行键控。可获得振幅键控（Amplitude shift keying ,ASK）、频移键控（Frequency shift keying ,FSK）和相移键控（Phase shift keying ,PSK）4。数字调制的方法有两种，一种是多进制调制法；另一种是二进制调制法。在二进制调制中，信号参量取值仅仅只有两个可能性，分别代表二进制数中的0和15。本文采用二进制调制即对2PSK信号的主要原理与及2PSK相干解调系统的性能进行了仿真和分析，因此我们可以更清晰的认识数字调制的方式。2. 设计依据及框图2.1 设计任务利用MATLAB编程实现2PSK调制与解调过程，输出其调制及解调过程中的波形，与及加入噪声后的波形，讨论其调制和解调效果。2.2设计平台Matlab是由美国MATH WORKS公司推出的一款以科学计算和工程仿真的软件，它的名称源自矩阵实验室（Matrix Laboratory），是一款专门以矩阵的形式处理数据的软件6。MATLAB把高性能的编程、科学计算和结果可视化集中在一个容易操作的环境当中，还提供了许多内置函数，具有着强大的绘图功能和矩阵计算，对信息处理、科学计算、控制系统等领域的分析、仿真和设计工作非常的适用7。目前，世界范围内的科研工作者、工程技术人员和院校师生都有着广泛的应用8。它主要包括MATLAB和Simulink两大部分。其中矩阵是MATLAB基本的数据单位，数学、工程中常用的形式和它的指令表达式非常类似，和C，FORTRAN等语言来比利用MATLAB来完成相同的事情要来得方便很多9。目前版本的MATLAB软件可以直接进行调用,用户可以把自己编写好的实用程序导入到Matlab函数库中为自己日后的调用提供方便，除此之外也有很多的Matlab喜好者已经写好了许多经典程序，用户要用时可以直接对其进行下载10。2.3 设计原理数字信号传输方式有两种，分别是基带传输与带通传输.利用数字传输基带信号来控制载波，把数字传输基带的信号变成数字传输带通信号的过程叫数字调制11。数字调制技术的方法有两种：其中一种是用模拟信号调制的方法来实现数字基带信号的调制。而另一种方法是由于数字信号具有离散的取值特点，从而利用数字信号的这个特点通过开关键来控制载波，从而实现数字调制。通常叫这种方法键控法，比如说对载波的相位进行键控，就能够得到相移键控的基本调制方式12。2PSK的基本原理：相移键控是信号振幅和频率保持不变，而利用载波的相位发生的变化来传递数字信号信息13。在二进制移相键控中，一般是利用初始相位和0来表示二进制“0”和“1”。因此，2PSK信号的时域表达式为 (2.3 - 1)其中，n 表示第n个符号的绝对相位： (2.3 - 2)因此，式(2.3 - 1)也可写为 (2.3 - 3)典型的2PSK时间波形如图2-1所示。因为信号码元的两种表示为相同的波形，相反的极性，所以二进制移相键控信号可以看作是一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波信号的积，即 (2.3 - 4)其中 脉宽为Ts的单位矩形脉冲为g(t)，而an的统计特性表示为 (2.3-5)图2-1 2PSK信号的时间波形 142PSK信号的主要产生方法有两种如22图。第一种方法是相乘法也叫模拟调制方法，只要数字基带信号为双极性，并不含直流分量，就可以用这种方法产生；第二种方法是方法是相位选择法（开关选通法、键控法）。用基带信号所代表的数值来选择这些相位，也可以利用被控制的延迟提供所需载波相移量，再由基带信号通过开关阵列去控制相移量大小15。 （a） 模拟调制方法 （b）键控法 图22 2PSK信号键控法调制原理框图14 2PSK信号是DSB信号，它的解调不能采用包络检测法，通常只能采用相干解调法，解调器原理如图2 3所示：图2 3 2PSK信号的解调14二进制移相键控（2PSK）信号解调简要的工作原理分析如下。在不考虑噪声的情况下，带通滤波器的输出表达式为： (2.3 -6 )式中：n为2PSK信号其中之一码元的初相。n=0时，即看作是数字“0”； n=时，即看作是数字“1”。与同步载波信号cosct相乘后，输出为： (2.3 - 7)信号通过低通滤波器过滤高频分量之后，得到解调器的输出为： （2.3 - 8）根据发送端产生2PSK信号时n（0或）看作是数字信息（“1”或“0”）的规定，以及接收端x(t)与n的关系的特性，抽样判决器的判决准则为： (2.3 - 9)其中x为x(t)在抽样时刻的值。二进制移相键控（2PSK）信号中的相干解调各点的时间波形如2 4图。假设相干载波的基准相位与二进制移相键控（2PSK）信号的基准相同。因为二进制移相键控信号的载波恢复过程中存在着180的模糊相位，恢复的本地载波信号与所要求的相干载波信号相同或相反，这样的相位关系中不确定性将导致解调出的数字基带信号与发送端的基带信号相反，从而把“1”转换成了“0”，把“0”转换成了“1”，通过判决器输出的数字基带信号也全部出错。通常把这种现象叫作二进制移相键控（2PSK）方式的“反相工作”或“倒”现象14。这也是致使二进制移相键控（2PSK）在实际生活中较为少使用的最质要的原因。图2 4 2PSK信号相干解调各点的时间波形143. 基于MATLAB的2PSK系统仿真3.1 MATLAB仿真代码clear all; close all;clc;max=20g=zeros(1,max);g=randint(1,max);%长度为max的随机二进制序列f=6;t=0:2*pi/99:2*pi; %初始定义 cp=;mod=;bit=;for n=1:length(g); %调制过程 if g(n)=0; cp1=ones(1,100); bit1=zeros(1,100); else g(n)=1; cp1=-ones(1,100); bit1=ones(1,100); end c=sin(f*t); cp=cp cp1; mod=mod c; bit=bit bit1;endpsk=cp.*mod; figure(1)subplot(1,1,1); plot(bit,Linewidth,1.5); %线型绘制 grid on; %显示坐标网格 title(二进制信号序列); %标题显示Xlabel(时间/S);Ylabel(幅度/V);axis(0 100*length(g) -2 2);figure(2)subplot(1,1,1); plot(psk,Linewidth,1.5); %线型绘制 grid on; %显示坐标网格 title(2PSK调制信号); %标题显示Xlabel(时间/S);Ylabel(幅度/V);axis(0 25*length(g) -2 2);%带有高斯白噪声的信道tz=awgn(psk,16);%信号psk中加入白噪声，信噪比为16figure(3);subplot(1,1,1);plot(tz,Linewidth,1.5);grid onaxis(0 25*length(g) -2 2);title(信号通过高斯白噪声信道后的波形);Xlabel(时间/S);Ylabel(幅度/V);demod=2*mod.*tz;%psk同步解调figure(4);subplot(1,1,1);plot(demod,Linewidth,1.5);grid onaxis(0 25*length(g) -2 2);title(相乘后信号波形)Xlabel(时间/S);Ylabel(幅度/V);%低通滤波器%Fp=600; %通带截止频率Fs=1300; %阻带起始频率Rp=3; %通带内波动（dB）即通带内所允许的最大衰减Rs=20; %阻带内最小衰减（dB）Fn=11025;%采样率Ws=Fs/(Fn/2); %阻带起始角频率Wp=Fp/(Fn/2); %通带截止角频率（rad/s） 计算归一化角频率n,wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%计算阶数和截止频率b,a=butter(n,wn);%计算H(z）dmod=filter(b,a,demod); %一维滤波器figure(5);subplot(1,1,1);plot(dmod,Linewidth,1.5);grid onaxis(0 100*length(g) -2 2);title(信号通过低通滤波器后的波形)Xlabel(时间/S);Ylabel(幅度/V);%抽样判决%for m=1:100*length(g); if dmod(m)=0; dmod(m)=0; endendfigure(6);subplot(1,1,1);plot(dmod,Linewidth,1.5);grid onaxis(0 100*length(g) -2 2);title(2PSK解调波形)Xlabel(时间/S);Ylabel(幅度/V);3.2仿真波形图图3-1 二进制信号序列图 3-2 2PSK调制信号图3-2说明：信号通过随机函数产生随机的20比特二进制流。从图中2PSK调制信号波形可以看出载波信号频率为码元速率的六倍，也就是说码元周期是载波周期的六倍，一个码元周期里有六个周期的载波信号。图3-3 通过高斯白噪声信道后的信号图 3-4 相乘后信号波形从图3-3、图3-4 可以知道信道内的PSK信号经过高斯白噪声信道后的信号其信噪比为16，由PSK载波信号经过高斯白噪声信道后的信号再经过相乘器和载波信号相乘，得到的信号。图 3-5 信号通过低通滤波器后信号的波形图 3-6 2PSK解调波形图 3-6为2PSK的解调波形，它是调制的逆过程，信号通过高斯白噪声信道，相乘器再通过低通滤波器将信号还原成二进制系列信号从而实现解调过程。4. 结论小结：信号通过随机函数产生随机的20比特二进制流。从图中2PSK调制信号波形可以看出载波信号频率为码元速率的六倍，也就是说码元周期是载波周期的六倍，一个码元周期里有六个周期的载波信号，实现调制过程。信号再经过高斯白噪声信道其信噪比为16，由PSK载波信号经过高斯白噪声信道后的信号再经过相乘器和载波信号相乘，最后通过低通滤波器将信号还原成二进制系列信号从而实现解调过程。5. 心得体会通过近两个月的基于MATLAB数字信号2PSK调制与解调及其仿真的毕业设计让我从中学到了很多。对MATLAB的基本使用有了进一步的理解，懂得了数字信号调制解调的主要过程和基本原理，同时也更深入的学习了信号传输的相关内容。刚拿到这个课题的时候，根本不知道该怎么做，要从何下手，也不知道要用什么软件。后来问了老师才知道用MATLAB这个软件，初闻这个软件还真不知道，它该怎么用。老师让我们把这次的设计当成是自学一个软件的过程。后来在同学的帮助下装了这个软件，初次接触这个软件，脑袋一片空白。在图书馆借了大量的资料，看了关于MATLAB软件的应用，总算是有些明白了。看了好些2PSK的调制及解调的原理，搞清楚了它的调制与解调的过程却不知道该怎么用MATLAB程序实现。好不容易把2PSK的调制程序写出来却又卡在了2PSK的解调程序。在网上查阅了2PSK调制解调的相关资料，还有在老师和同学的帮助下，原本十分迷惑的问题解决了。确定了2PSK调制解调的程序，然后就是对频率、信噪比等参数的设置仿真观察其波形。刚开始我把信噪比设置的太高了，得到的那个通过高斯白噪声的波形和调制波形一样的。看到那个波形就觉得通过高斯白噪声的那个程序有问题，又不知道问题具体出在哪？问老师之后才知道原来是参数设置问题，然后我就去运行改参数，最后确定信噪比为16。在这个毕业设计中，我学会了很多，收获了也不少，同时也加强了我的自主学习的能力、动手操作的能力和独立思考的能力。致谢在这次毕业设计中，非常感谢我们的吴老师，从一开始的大框架的搭建，以及相关选题的决定在做设计报告过程中的指导。同时也得感谢我们组的同学，他们在我的这次设计过程中也给了我很大的帮助。参考文献1 龙光利 主编，通信原理M，北京：清华大学出版，20122马海武 刘毓 达新宇 编著，通信原理M，北京：北京邮电大学出版社，20043王建平 张宝剑 王军涛 编著，通信原理，北京：人民邮电出版社，20074李晓峰 周宁 周亮等 编著,通信原理M,北京：清华大学出版社，20085樊昌信、宫锦文、刘忠成 编著，通信原理及系统实验M，北京：电子工业出版社,20076赵静 张瑾 高新科 编著,基于MATLAB的通信系统仿真M,北京：北京航空航天大学出版社,20077许明远 邵玉斌 编著，MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用M，西安：西安电子科技大学出版社，20058邓华 编著，MATLAB通信仿真及应用实例详解M，北京：人民邮电出版社，20039张水英 徐伟强 编著,通信原理及MATLAB/Simulink仿真M,北京：人民邮电出版社,201210李明明 主编,电子信息类专业MATLAB实验教程M,北京：北京大学出版社,201111樊昌信 编著，通信原理教程M，北京：电子工业出版社，200412别志松 别红霞 编著，信息与通信系统仿真M，北京：北京邮电大学出版社，201013唐向宏 岳恒立 郑雪峰 编著，MATLAB及在电子信息类课程中的应用M，北京：电子工业出版社，200614樊昌信 曹丽娜 编著，通信原理（第6版）M，北京：国防工业出版社,201215薛商请 杨平先 主编 文宇桥等 副主编，现代通信技术基础M，北京：国防工业出版社，2005Digital signal based on MATLAB 2 PSK modulation and demodulation and its S