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植树问题,第一课时,一、预习导学。,1,2,3,4,5,点数是 ( ) 间隔数是( ),5,4,一、预习导学。,填空:,点数是 ( ) 间隔数是( ),2,点数是 ( ) 间隔数是( ),4,3,招聘启事 学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份,择优录取。 设计内容:在全长15米的小路一边植树,每隔5米栽一棵,一共需要多少棵? 请你设计出植树方案,你能设计出几种方案?每种方案各需几棵树苗?(可用线段图表示,并画在草稿本上) 牟定县茅阳一小 2015年10月14日,同学们在全长15米的小路一边植树,每隔5米栽一棵,一共需要多少棵树苗?,请你设计出植树方案,你能设计出几种方案?每种方案各需几棵树苗?(可用线段图表示,并画在草稿本上),招聘启事,沿着小路的一边栽树,有以下3种情况。,1、两端栽,3、两端不栽,2、只有一端栽,间距5米,同学们在全长100米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵( 两端要栽)。一共需要多少棵树苗?,一边,两端要栽,两端要栽:路总长、间距、间隔数、树的棵数之间有怎样的规律呢?,二、学习新知,探究展示。,路总长、间距、间隔数、树的棵数之间的规律,探索两端要栽的,同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,2(个),树的棵数:,线段图:,3(棵),105=2(个),2+1=3(棵),5米,10米,5米,同学们在全长15 米的小路一边植树,每间隔3米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,5(个),树的棵数:,线段图:,6(棵),153=5(个),5+1=6(棵),同学们在全长20 米的小路一边植树,每间隔4米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,5(个),树的棵数:,线段图:,6(棵),204=5(个),5+1=6(棵),路总长、间距、间隔数、树的棵数之间的规律,总长间距=间隔数,间隔数+1=棵数,105=,2,2+1=3,153=,5,5+1=6,204=,5,5+1=6,我们发现的规律是:,探索两端要栽的,同学们在全长100米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵( 两端要栽)。一共需要多少棵树苗?,一边,两端要栽,1005=20(个),答:一共需要21棵树苗。,20+1=21(棵),间隔数,棵数,综合算式:,1005+1=21(棵),6,8,2009,2009,4,6,在一段直路的一边植树,两端要栽时,棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1,三、知识应用,回归生活。,其实我们的生活中类似“植树问题”的现象有很多,你能举例吗?,如:安装路灯、锯木头、走楼梯、花坛摆花、站队中的方阵,等等。它们之间都存有共性:都隐藏着间隔数与棵数之间的关系。,人民大会堂,1、学校教学楼每层楼梯有24个台阶,老师从1楼开始一共走了72个台阶。,2、一根10米长的木头,把它平均分成5段,锯一次需2分钟。,小法官,判断:现在老师走到了3楼。,判断:锯完一共需要10分钟。,两屋之间的距离是100米,要在两间小屋之间植树,每米种棵,需要多少棵树?,课外思考,工人们在全长300米的道路两边植树,每间隔 6 米栽一棵(两端要栽),一共要栽多少棵?,两边,两端要栽,3006+1=51(棵),512=102(棵),答:一共需要102棵树苗。,在沿河路的一边,设有16个节能路灯(两端都设),相邻两根的距离平均是60米,这条路有多远?,(161)60900(米),答:这条路大约有900米。,BACK,总长=间隔数间距,间隔数=棵数-1,回归生活,12千米,2、5路公共汽车行
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