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文档简介
2017山西高考数学压轴试题(含答案)本试卷分第卷和第卷两部分,I卷为选择题,卷II为非选择题。本试卷满分150分,考试时间为120分钟。第卷(选择题 共30分)注意事项:1答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,考试 结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。2每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。3考生须独立完成答卷,不得讨论.一、选择题(本小题共12小题,每小题5分,共60分。)1设集合等于( )ABCD2已知合集=( )A5B0,3C0,2,3,5D0,1,3,4,53上的可导的奇函数,且满足,则不等式的解为( )ABCD4已知的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设是函数的反函数,则使成立的x的取值范围 为( )ABCD6如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所旋转过的弧AP的长为,弦的长为,则函数的图像大致是 ( ) 7不等式的解集是( )ABCD8不等式的解集是( )ABCD9已知集合的映射的个数共有( )个( )A2B4C6D910设则( )ABCD11设是奇函数,则使的取值范围是( )A(1,0)B(0,1)C(,0)D(,0)12如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数的图象可能是( )山西高考数学压轴试题第卷(非选择题,共90分)注意事项:1答卷前,将密封线左侧的项目填空清楚。2答卷答时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔写在答题纸上。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数在区间2,3上的最大值为 。14已知的解集是 。15函数的反函数为 。16【理科生】已知函数上的任意x1,x2,有如下条件:;。其中能使恒成立的条件序号是 。【文科生】已知二次函数,若对于任意实数x,有的最小值为 。三、山西高考数学压轴试题解答题17求下列函数的定义域(10分)18已知函数的图像按向量a=(2,1)平移后,再作关于直线y=x的对称图像得到其对应的函数解析式(10分)19已知函数在区间(1,2)单调递减。 (1)当时,求a的取值范围; (2)求的取值范围。(11分)20已知函数,求函数单调区间;(11分)21【理科生】已知函数处的切线与直线平行;(1)求a的值;(2)求函数的单调区间;(14分)【文科生】已知a是实数,函数(1)若的值及曲线处的切线方程;(2)求的单调区间。(14分)22【理科生】已知函数(e为自然对数的底数)。(1)求的最小值;(2)设不等式的解集为P,且,求实数a的取值范围;(14分)【文科生】已知函数的图像都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线。(1)求实数a、b、c的值;(2)设函数的最小值。(14分)山西高考数学压轴试题参考答案一、选择题CBCAA CCDDA AA二、填空题1372 14 1516(理)(文)2三、解答题17解:得7分即为10分18解:3分所以6分等价不等式为,8分解得10分19解:3分(1)在区间(1,2)上恒有即7分(2)在区间(1,2)上恒有即如图,令c+3a=t8分11分20解: 3分(1)当为增函数4分(2)当a0时,单调递减区间是,单调递增区间11分单调递减区间是,单调递增区间14分22【理科生】解:的导数2分令从而内单调递减,在内单调递增4分所以。当x=0时,取得最小值1。6分(2)解:因为不等式的解集为P,且,所以对于任意,不等式恒成立。8分由当x=0时,上述不等式显然成立,故只需考虑的情况。9分将令的导数令从而内单调递减,在(1,2,)内单调递增。所以,当时,取得
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