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第67练 直线的倾斜角和斜率 基础保分练1.如图所示，已知ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则ABC三边所在直线的斜率之和为_2若直线l：3yx6，则直线l的倾斜角为_3已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为_4若三点A(2,12)，B(1,3)，C(m，6)共线，则m的值为_5经过两点A(m,3)，B(1,2m)的直线的倾斜角为135，则m的值为_6若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是_7设直线l的方程为xycos30(R)，则直线l的倾斜角的取值范围是_8已知点A(2，3)，B(3，2)，设点(x，y)在线段AB上(含端点)，则的取值范围是_9已知点(1,2)和在直线l：axy10(a0)的同侧，则直线l的倾斜角的取值范围是_10若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为_能力提升练1已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线yk(x1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_2若直线l与直线y1和xy70分别交于M，N两点，且MN的中点为P(1，1)，则直线l的斜率为_3已知直线l：x3ycos10的倾斜角为，则直线l的斜率为_4已知过点A(5，m2)和B(2m,3)的直线与直线x3y10的斜率相等，则m的值为_5点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，的取值范围是_6(2019常州调研)过点(1,2)的直线l与曲线y交于两点，则直线l的斜率的取值范围是_答案精析基础保分练102.303.44.45.26.解析因为直线l：ykx过定点(0，)，直线2x3y60与坐标轴的交点为A(3,0)，B(0,2)，若l与直线2x3y60的交点位于第一象限，则k，因此，直线的倾斜角的取值范围为0，解得a1，设直线l的倾斜角为，则tan1，又0，故，cos，tan.44解析由题意，根据直线方程x3y10求得斜率k，又由斜率公式可得点AB的斜率为kAB，因为过点A，B的直线与直线x3y10的斜率相等，所以，解得m4.5.解析的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率因为点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，2)因为kNA，kNB，所以.6.解析由题意得y21x2，x2y21(y0)，它表示单位圆的上半部分(包含两个端点)，曲线如图所示，由题意得kAC1，设直线AB的斜率为k，则直
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