大学物理C2练习题题解.ppt

人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。 亚里斯多德,人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。 亚里斯多德,解:,P2-1如图所示，四个电量均为+q的点电荷，固定于水平 面内边长为a的正方形的四个顶点上，O为正方形的两 对角线的交点，P在O点的正上方（即PO垂直于正方形 所在平面），PO=a，求：（1）O点的电场强度和电势； （2）P点的电场强度和电势。,（1）,（2）,解（1）,P2-2如图所示， 是以B为中心的圆弧，半径为l，设A点有一个点电荷+q，B点有一个点电荷-q。试求：（1）把单位正电荷从O点沿 到D点，电场力所做的功；（2）把单位正电荷从O点沿OCDE到无穷远处，外力所做的功。,P4-1如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，圆环半径为R，另有一个点电荷+Q置于A点，如图所示。求O点的场强和电势。,解:,电荷线密度为,P4-1如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，圆环半径为R，另有一个点电荷+Q置于A点，如图所示。求O点的场强和电势。,解:,P4-1如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，圆环半径为R，另有一个点电荷+Q置于A点，如图所示。求O点的场强和电势。,解:,电荷线密度为,O,P4-1如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，圆环半径为R，另有一个点电荷+Q置于A点，如图所示。求O点的场强和电势。,解:,O,P4-2均匀带电直线，带电量为Q，长度为L。距其线端为2L处放置一带电量为Q的点电荷（如图所示）。求距线端为L处P点的场强和电势。,解:,P4-3如图所示，一点电荷位于O点，带电 -q，一半径为R的均匀带电球面的球心在O点，带电量为+Q。试求电场强度和电势的分布情况。,解:,解:,P6-1如图所示，两无限长直导线载有大小相同、方向相反的电流 I，试求 P 点的磁感应强度。,解:,P6-2将无限长载流直导线弯成如图所示的形状，已知电流为I，圆弧半径为R，求O处的磁感应强度大小和方向。,垂直于纸面向内,解:,P6-3如图所示，一载有电流I的长直导线旁有一三角形回路，试计算通过该三角形回路的磁通量。,P8-1有一长直载流导体圆管，其内、外半径分别为 和 ，其中通有电流I，且均匀分布在横截面上，试计算下列各区域中磁感强度大小B的分布：（1） ；（2） ；（3） 。,解：（1）,（2）,（3）,P8-2如图所示，在通有电流I1的长直导线旁有一载有电流I2的直导线AB。求导线AB上受到的安培力。,解：,向上,解:,a,b,I,解:,P10-2长度为L的金属棒CD与通有电流I的无限长直导线共面，并以恒定速度v向右运动，如图所示。求：（1）金属棒CD的动生电动势；（2）C、D两端哪端电势高。,D端高,12-1 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 .,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.,则,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,解:,P12-2假定从地面到海拔6106m的范围内，地磁场为0.510-4 T，试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能。(其中地球半径R = 6106m),解(1),P14-1在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离d=0.5mm，缝到屏的距离为25cm，若先后用波长为400nm和600nm两种单色光入射，求：（1）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？（2）两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？,(2),解,P14-2在杨氏双缝实验中，已知双缝间距d=1.5mm，缝与屏的距离为1.5m，中央两侧第五级明纹之间的距离为6.0mm,求所用单色光的波长。,解,P16-1用波长 的单色光观察牛顿环，测得某一级亮环直径为3mm，在它外面第5个亮环直径为4.6mm，求组成牛顿环的平凸透镜的球面曲率半径。,解,P16-2 波长=680nm的平行光垂直照射在两块玻璃片上，两块玻璃片的一端相互接触，另一端用直径为 D=0.048mm的金属丝分开。求在空气劈尖上呈现多少条明条纹？,解1),P16-3一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?,2),解(1),P18-1用波长=600nm的单色光，垂直照射到b=0.3mm的单缝上，设缝后透镜的焦距为f=0.5m，求：（1）中央明条纹的宽度；（2）第一级明条纹的宽度。,(2),解(1),P18-2 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，并垂直入射于单缝上。假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？,(2),解,P18-3 波长范围在450650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm。求透镜的焦距f。,P20-1将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ，束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 角 (1）求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。,解(1),(2),P20-2如图安排的三种透光媒质I、 II 、III,其折射率分别为n11.33，n21.50，n3=1两个交界面相互平行。一束自然光自媒质I中入射到I与II的交界面上，若反射光为线偏振光，(1)求入射角i. (2) 媒质II 、III界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？,解(1),(2) 不是线偏振光,解:,P22-1 在S 惯性系中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔 ；而在相对于 S 系沿正方向运动的 S系中观察到这两事件是同时发生的, 则在 S 系中测量这两事件的地点间隔是多少？,解:,P22-2一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对于地面以 (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过。（1）观测站测得飞船船身的长度是多少？（2）观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔是多少？,P22-3 介子是一不稳定粒子，其静止时平均寿命为 ，当 介子以 的速度相对于实验室飞行时，试求：（1）由实验室测得的 介子寿命为多长？（2）实验室测得 介子的运动距离是多少？,解:,P23-1已知X光光子的能量为0.60 MeV，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电子的能量。,能量守恒,解:,爱因斯坦方程,P24-2从铝中移出一个电子需要逸出功 4.2eV(电子伏特）的能量，今用波长为200钠米的光照射铝的表面。求： （1）由放射出来的光电子的初动能为多少？（用eV表示） （2）遏止电压是多少伏？ （3）铝的截止频率和波长各为多少？,解:,P24-3光子与电子的波长都是0.2nm，它们的动量和总能量各为多少?,相对论能量和动量关系,解:,(1),+ + + + + + + +,解:对称性分析；选择合适的高斯面；,P28-1 一均匀带电球体，半径为 ，带有电荷+Q，另一与其同心的球壳，半径为 ，均匀分布电荷-Q，求空间电场强度 和电势V的分布。,(2),解:对称性分析；选择合适的高斯面；,P28-1 一均匀带电球体，半径为 ，带有电荷+Q，另一与其同心的球壳，半径为 ，均匀分布电荷-Q，求空间电场强度 和电势V的分布。,+ + + + + + + +,(3),+ + + + + + + +,+ + + + + + + +,P29-2如图所示，一均匀带电球体，带有电量+Q，试求下列情况下将点电荷+q和-q从无穷远处移到该电场中，电场力所作的功。先将+q移到电场中距球心r处，然后将-q移到r+l处，且lr。,解:作半径r的高斯面,P29-2如图所示，一均匀带电球体，带有电量+Q，试求下列情况下将点电荷+q和-q从无穷远处移到该电场中，电场力所作的功。先将+q移到电场中距球心r处，然后将-q移到r+l处，且lr。,对+q,P29-2如图所示，一均匀带电球体，带有电量+Q，试求下列情况下将点电荷+q和-q从无穷远处移到该电场中，电场力所作的功。先将+q移到电场中距球心r处，然后将-q移到r+l处，且lr。,对-q,P29-2如图所示，一均匀带电球体，带有电量+Q，试求下列情况下将点电荷+q和-q从无穷远处移到该电场中，电场力所作的功。先将+q移到电场中距球心r处，然后将-q移到r+l处，且lr。,对-q,对+q,P29-3 将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感应强度的大小和方向。,解:,P29-3 将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感应强度的大小和方向。,解:,圆：,方向垂直纸面向内,P30-4长直导线竖直放置，其上载有电流I，其旁另有一导线ABC，以速率向上运动，导线ABC与无限长直导线处在一个平面中，其位置与尺寸如图所示。试求：（1）AB间的感应电动势的大小，哪一端电势高？ （2）BC间的感应电动势的大小，哪一端的电势高：,解:,A端高,P30-4长直导线竖直放置，其上载有电流I，其旁另有一导线ABC，以速率向上运动，导线ABC与无限长直导线处在一个平面中，其位置与尺寸如图所示。试求：（1）AB间的感应电动势的大小，哪一端电势高？ （2）BC间的感应电动势的大小，哪一端的电势高：,解:,A端高,B端高,解:,P30-5 一无限长直导线紧靠着一矩形导线线框，线框与直导线在同一平面内的相对位置如图所示，彼此绝缘。若直导线中通有 的电流 （A为恒量），则线框中的感生电动势为多大？,解:电场对称性分析，y方向抵消,P34-1电荷均匀分布在半径为R的圆弧上（如图），电荷线密度为，圆弧对圆心所张的圆心角为，求（1）圆心O处的场强。（2）圆心O处的电势。,解:电场对称性分析，y方向抵消,P34-1电荷均匀分布在半径为R的圆弧上（如图），电荷线密度为，圆弧对圆心所张的圆心角为，求（1）圆心O处的场强。（2）圆心O处的电势。,解:,P35-2一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ）半径为R，通有均匀分布的电流I。试求：（1）磁场的分布；（2）今取一矩形平面（长为L，宽为2R），位置如图中画斜线部分所示。求通过该矩形平面的磁通量。,1) rR,rR,2),P35-3 以白光垂直照射到空气中的厚度为h=380nm的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为n=1.33，试分析肥皂水膜的正面和背面各呈现什么颜色？,解:,反面,正面,P36-4 (1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm ，2=760nm。已知单缝宽度b=1.010-2cm，透镜焦距f=50cm求(1)两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数d=1.010-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级明纹之间的距离,解(1):,P36-4 (1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm ，2=760nm。已知单缝宽度b=1.010-2cm，透镜焦距f=50cm求(1)两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数d=1.010-3cm的光栅替换单缝