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10.1.2轴对称的再认识知识点1线段的垂直平分线1.如图10117,直线MN线段AB,交点为O,AOBO,则MN是AB的_图10117图10118知识点2线段和角的轴对称性2如图10118所示,在ABC中,B40,A50,将其折叠,使点A落在CB边上A处,折痕为CD,则ADB的度数为()A40B30C20D103下列说法正确的是()A长方形有且只有一条对称轴B垂直于线段的直线就是线段的对称轴C角的对称轴是角的平分线D角平分线所在的直线是角的对称轴4平面上的两条相交直线是轴对称图形,它有_条对称轴知识点3确定轴对称图形的对称轴5如图10119是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案,在图中用虚线画出的6条直线中,是这个图案的对称轴的直线是()图10119.BCD6如果一个三角形有三条对称轴,那么它一定是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D锐角三角形7下列选项中的图形均为正多边形,其中恰有4条对称轴的是()图101208如图10121是一个轴对称图形,请画出它的对称轴图101219判断下列图形是不是轴对称图形如果是,说出它有几条对称轴图10122【能力提升】10如图10123,直线MN是四边形AMBN的对称轴,P是直线MN上的点,下列判断错误的是()图10123AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNM11试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格:图10124正多边形的边数34567对称轴的条数根据上表,猜想正n边形有_条对称轴12.如图10125,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)图1012513图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的,将其一部分涂黑,如图10126(a),(b)所示观察图(a),(b)中涂黑部分构成的图案,它们具有如下性质:都是轴对称图形;涂黑部分都是三个小等边三角形请你在图(c),(d)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个性质图1012614只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法按下列要求画图: (1)在图10127中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴 (2)在图中画AOB的对称轴,并写出画图的方法图1012715.如图10128所示,ABC和ABC关于直线MN成轴对称,ABC和ABC关于直线EF成轴对称(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究BOB与直线MN,EF所夹锐角的数量关系图10128教师详解详析1垂直平分线2D3.D4.25B解析 根据轴对称的性质可得6A7B解析A正三角形有3条对称轴,故此选项不合题意;B正方形有4条对称轴,故此选项符合题意;C正六边形有6条对称轴,故此选项不合题意;D正八边形有8条对称轴,故此选项不合题意故选B.8解:所作对称轴如图所示9解:根据轴对称图形的概念“如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形”,可知(1)(3)(5)(6)(9)不是轴对称图形;(2)(4)(7)(8)(10)是轴对称图形其中(2)(4)(8)有1条对称轴;(7)有4条对称轴;(10)有2条对称轴10B解析直线MN是四边形AMBN的对称轴,点A与点B对应,AMBM,ANBN,ANMBNM.P是直线MN上的点,MAPMBP,A,C,D正确,B错误,故选B.11解:如图故表格中依次填3,4,5,6,7n12解析根据正五边形的对称性,先任意作出两条对角线相交于一点,然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可解:如图所示,直线AK即为所求的一条对称轴(答案不唯一)13略14解析 (1)按题中所给的要求画图即可;(2)AOB的对称轴是AOB平分线所在的直线如果用度量的方法,应由(1)得到启发,作出一个等腰三角形,再连结顶角与底边的中点作直线即可解:(1)(2)画图方法:利用有刻度的直尺,在AOB的边OA,OB上分别截取OC,OD,使OCOD;连
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