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测量不确定度评定 示例,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,例1. 酸碱滴定不确定度的估计 例2. 材料静拉伸强度测定的不确定度估计 用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件,以受控速率施加轴向拉力，在拉断试件时的静拉伸强度。 在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为：,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,式中： 静拉伸强度，N/mm2 A截面积，mm2 ，对圆柱形试件而言 d圆柱形试件直径，mm F拉力，N 由公式（1）有,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,各量值不确定度的计算： （1）直径d的测量及其标准不确定度uc(d) 用直径计量仪器测定试件的直径为10.00mm。其不确定度来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准偏差经计算为0.005mm；第二，直径测量仪校准证书上给出在95%置信概率下校准不确定度为0.003mm，按正态分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm 以上二项合成有:,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,故相对标准不确定度为：,（2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其标准不确定度uc(F)。 用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为40000N。其不确定度来源： 第一，示值不确定度对于1.0级拉力试验机供应商说明为示值的1.0%。故相对标准不确定度按均匀分布则相对标准不确定度为,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,第二，拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的相对不确定度为0.3%，按正态分布转化则校准引入的相对标准不确定度为0.003/1.96=0.1510-2 ; 第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN，最小分度为0.5kN，持证上岗人员可估读到0.2分度，即0.1kN，本例在40kN处拉断故0.1kN/40kN=2.510-3，按均匀分布转化，人员读数引入的相对标准不确定度为， ，以上三项合成得：,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,按公式（2）有：,由（1）式有,一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子,扩展不确定度，取k=2，则,取1位有效数字则有 结果表示为,二、类型2，需要做一条校准直线的仪器测量的例子。,例3. 用原子吸收光谱法测定陶制品释放镉的不确定度分析,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,例4. 用GC-14C气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子。 假若被测氮中甲烷气体的含量为C被，其摩尔分数大约为5010-6； 选择编号为GBW08102的一级氮中甲烷气体标准物质，其含量为C标=50.110-6，其相对扩展不确定度为1%，用该标准气体校准气相色谱仪，则有：,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,式中：C被被测氮中甲烷气体含量 C标一级标准氮中甲烷气体含量 A被被测气体在色谱仪中测得的色谱峰面积 A标一级标准氮中甲烷气体在色谱中测得的色谱峰面积,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,下表给出氮中甲烷一级气体标准物质（瓶号为009638）和被测氮中甲烷气体（瓶号为B0203011）的色谱测定数据：,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,按照公式（1），由不确定度传播公式有：,C标的相对扩展不确定度为1%，按95%置信概率转化成标准不确定度则有,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,C标在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.410-2 C被在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.710-2 由于是比较测定，色谱仪测定时B类不确定度可以几乎相互抵消，因此按（2）式有,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,由（1）式有,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,例5用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示值400的工业容器的实际温度，分析其测量不确定度。K型热电偶数字式温度计其最小分度为0.1，在400经校准修正值为0.5，校准的不确定度为0.3； 测量的数学模型为： t=d+b（1） 式中：t实际温度， d温度计读取的示值， b修正值，b=0.5,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,测量人员用K型热电偶数字式温度计进行10次独立测量，得到平均值及平均值的标准偏差为： d=400.22 s=0.33 由（1）得 t=400.22+0.5=400.72 不确定度分析： 第一，测量的A类不确定度为0.33 第二，修正值的校准不确定度为0.3 接正态分布转化应为,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,第三，温度计最小分度为0.1，假定读取到其一半，接均匀分布则读数产生的标准不确定度为 :,将以上三项合成得,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,取K=2，则有 U(t)=0.372=0.740.8 结果表达为 (400.70.8) ,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,例6用数字多用表测量电阻器的电阻 数学模型为 R=RSZ （1） 式中 R电阻器的电阻值，K RSZ数字多用表示值， K,三、类型3，单点校准的仪器测量例子,数字多用表为5.5位，其最大允许差为 (0.005%读数+3最小分度) 数字多用表最小分度为0.01 K 在相同条件下用数字多用表测量电