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16.2 二次根式,制作: 马艳阳 范市中学,1.二次根式的概念, 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是它0; 负数没有平方根。,1、平方根的性质:,试一试 :说出下列各式的意义;,观察:,上面几个式子中,被开方数的特点?,被开方数是非负数,想一想:,2、 表示什么?,表示非负数a的算术平方根,定义:,1.二次根式的概念,试一试 (1),例1 : 判断,下列各式中那些是二次根式?,例 2 x是怎样的实数时,式子 在实数范围内有意义?,解 由 ,得 。 当 时,式子 在实数范围内有意义。,试一试(2) x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,(1) ; (2) ; (3) 。,二次根式的性质(1),试一试(3)计算:,想一想 等于什么?请举例验证.,3,0.04,试一试(4)把下列各数写成平方的形式:,3= ,,利用这个式子,我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。,二次根式的性质(2),由 ,可以得 。,利用这个式子,可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式,例:,归纳,试一试(5) 1.计算下列各题:,(1),(2),小结,二次根式的定义: 二次根式的性质及它
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