立体几何中的轨迹问题(微专题).ppt

灵溪二高：刘勇,立体几何中的轨迹问题浙江高考命题特色的板块之一, 是高考小题中最有活力和魅力的优秀创新题。,高考试题特点分析：,你的应对策略有哪些？,知识背景,大轨迹下的小轨迹,圆锥被不同的平面所截得到的曲线圆锥曲线,几何模型,圆锥,圆柱,2、两条相交直线成定角，其中 一条为定直线，一条为动直线， 绕其转动。,4、两条平行直线距离为定值，其中 一条为定直线，另外一条绕其转动。,圆：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。 球：空间内到定点的距离等于定长的点的轨迹。 其他：,知识探究,例1、平面的斜线AB交于点B点且与成600，平面内 一动点C满足 = 300，则动点C的轨迹为（ ）,典例分析,C,(300,900),A、一条直线 B、一个圆 C、一个椭圆 D、双曲线一支,变式：平面的斜线AB交点B且与成 ， 平面内一动C满足 = 300， 则动点C的轨迹为椭圆，则 的取值范围,（2015台州一模）已知长方体ABCDA1B1C1D1， AD=AB，E为CC1中点，P在对角面BB1D1D所在平面 内运动，若EP与AC成300角，则点P轨迹为（ ）,A、圆 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆,A,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,P,变题：将“平面BB1D1D”改“平面ABB1A1”,知识应用,2、如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P 在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的 轨迹是（ ）,知识应用,反思：,1、圆锥和圆柱模型,2、注意面切入方向,A,P,B,A、圆 B、直线 C、椭圆 D、两条平行直线,C,课堂小结,典例分析,例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在 正方体的侧面BCC1B1上到点A距离为 的点的集合形 成一条曲线，那么这条曲线的形状是 .,变式：若将 “在正方体的侧面BCC1B1上到点A距离为 的点 的集合” 改为“在正方体表面上与点A距离为 的点的集合”，那么这条曲线的形状是 .,A,B,C,D,A1,B1,4、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= ， AA1= ，上底面A1B1C1D1的中心为O1当点E在线段CC1上从C 移动到C1时，点O1在平面BDE上的射影G的轨迹长度为,C1,D1,O1,E,G,5、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，长为2的线段MN 的一个端点在DD1上运动，另一个端点在底面ABCD上运动，求 MN中点P的轨迹与正方体的面所围城的几何体的体积是,知识应用,圆和球的模型,6、如图，在正四棱锥SABCD中，E是BC的中点， P点在侧面SCD内及其边界上运动，并总保持PE与AC垂直， 则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形最有可能的是（ ）,A,B,C,D,E,P,O,S,知识应用,A,一试身手,反思：,面与面交轨是线,7、平面a的斜线AB交a于点B，过定点A的动直线l与AB垂直， 且交于a点C，则动点C的轨迹是（ ）,A、一条直线 B、一个圆 C、一个椭圆 D、双曲线的一支,A,8、正方体ABCD A1B1C1D1中，棱长为1，E、F分别是棱A1B1、BC 上的动 点，且 A1E=BF，P 为EF 的中点，则点P的轨迹长度是_,9、 正方体ABCD A1B1C1D1中，AB=6，BC=3，在线段BD、A1C1上各取一点P、Q，P上有一点M，且PM=MQ，则点M的轨迹的面积是,反思：先定界，后定域。,典例分析,x,y,z,建立“坐标系”进行计算！,空间问题,平面问