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文档简介
正比例与反比例的比较,学习目标:,1、通过练习,进一步理解正反比例的意义,掌握它们的变化规律。 2、能够正确的判断正反比例,并弄清它们的联系和区别。,问题一:什么是成正比例的量,什么是成反比例的量?如果用x和y表示两个相关联的变量,它们用式子分别怎么表示?,1: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。,2: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,如果用 x、y 来表示两种相关联的量,用字母 k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:,如果用 x、y来表示两种相关联的量,用字母k表示它们的积(一定),反比例关系可以表示为:,练习:判断下面各题中的两种量成不成比例,成什么比例? 1工作效率一定,工作时间和工作总量( )比例,2长方形的周长一定,它的长和宽( )比例,3平行四边形的面积一定,它的底和高( )比例,成正,不成,成反,4比的前项一定,比的后项和比值( )比例,5路程一定,行走的速度和所需的时间( )比例,6比的后项一定,比的前项和比值( )比例,成反,成反,成正,7圆的半径与面积( )比例,8用一批纸装订练习本,每本的页数和装订的本数( )比例,不成,成反,9长方形的长一定,宽和面积( )比例,成正,10、圆的面积和半径( )比例。,不成,11、如果ab=8,a和b 比例。,成反,12、正方体的表面积和其中一个面的面积 比例。,成正,13、小麦的出粉率一定,小麦的重量与面粉的重量 比例。,成正,问题二、观察下列两个表格,回答问题:,表格一,表格二,1、根据表一,那个量是一定的?路程和时间成什么比例?并说明理由。 2、根据表二,那个量是一定的?速度和时间成什么比例?并说明理由。 3、结合表一表二,路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系? 4、判断两种量是否成比例、成什么比例的方法是什么? 5、正反比例关系有什么相同点和不同点?,展示交流:,1、根据表一,因为路程和时间是两个相关联的量,而且路程与时间的比值(速度)一定。所以路程和时间成正比例。,2、根据表二,因为速度和时间是两个相关联的量,而且速度乘时间等于路程,路程一定也就是积一定。所以速度和时间成反比例。,速度一定时,路程和时间成正比例;,时间一定时,路程和速度成正比例;,3、因为 速度时间=路程,路程一定时,速度和时间成反比例。,4、判定方法:,(1)两个量是否是相关联的量。 (2)两个量的比值或者积是否一定;如果比值一定,就成正比例,如果积一定,就成反比例。,都是两种相关联的量, 一种量随着另一种量变化。,1. 变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,1变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2两个量相对应的两个数的比值(商)是一定的。,2两个量相对应的两个数的乘积是一定的。,3关系式:,3关系式: xy=k(一定),= k(一定),问题三:思考:,如果ABC,那么: C一定,A和B成( )比例 B一定,A和C成( )比例 A一定,B和C成( )比例,反,正,正,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两个量 成什么比例关系。为什么?,单价一定,数量和总价 ,总价一定,数量和单价 ,数量一定,总价和单价 ,正比例,反比例,正比例,你还能找到其他的像这样的三个量吗?,拓展练习:,1、x、y是两个变量,而且x= ,请先填表,再
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