江西省高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质导学案北师大版.docx

5.2平行关系的性质【教学目标】1.理解直线与平面平行和平面与平面平行的性质定理的含义. 2.能用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述两个平行关系的性质定理. 3.能运用两个平行关系的性质定理证明一些空间线面平行、面面平行关系的简单问题.【重点难点】1.直线与平面平行和平面与平面平行性质定理的应用。2.利用直线与平面平行的性质定理时，“辅助平面”的作法，以及利用面面平行性质定理时，“第三个平面”的选择。【教法教具】以讲学稿为依托的探究式教学方法, 多媒体教学【教学课时】 2课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑） 1线面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线 _ 2面面平行的性质：(1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的 _ 均平行于另一个平面(2)如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的_ 平行.3.如果两个平面平行，两个平面内的直线_ 合作探究：（对学、群学）例1、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面. 已知直线a,b,平面,如图，且ab,a,a,b都在平面外. 求证：b.变式1、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.(1)要经过面AC内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？例2、如图所示，A，B，C，D在同一平面内，AB平面，ACBD，且AC，BD与分别交于点C，D，求证：ACBD. 变式2、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.例3：求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行. 已知ab,a，b，=c. 求证：cab. 变式3：求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行. 例4：如图，四面体A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。【知识点拨】已知“线面平行、面面平行”，一般直接考虑用性质，利用构造法构造辅助平面或找出图中平面的交线要证“线面平行”，一般先假设“线面平行”已经成立，把它作为已知条件，用性质去探索找寻经过已知直线的平面与已知平面相交，从而找到平面内的那条直线【学后反思】【练案】 1、如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定2、下列命题中正确的是_若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交3、如图15.216，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于。4、已知：平面平面平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点A，B，C和点D，E，F(如右图)求证