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课时训练 05组合及组合数公式(限时:10分钟)1下面几个问题是组合问题的有()从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查,有多少种不同的选法?从甲、乙、丙3名同学中选出2名,有多少种不同的选法?有4张电影票,要在7人中确定4人去观看,有多少种不同的选法?某人射击8枪,命中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,不同的结果有多少种?ABC D答案:C22C的值为()A1 006 B1 007C2 012 D2 014答案:D3若A6C,则n的值是()A6 B7C8 D9答案:B4若CC,则x_.答案:7或95若CA,求n.解析:由CA,得即,解得n1(舍)或n4,故n4.(限时:30分钟)一、选择题1从5人中选3人参加座谈会,则不同的选法有()A60种B36种C10种 D6种答案:C2下列问题中是组合问题的个数是()从全班50人中选出5名组成班委会;从全班50人中选出5名分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员;从1,2,3,9中任取出两个数求积;从1,2,3,9中任取出两个数求差或商A1 B2C3 D4答案:B3下列计算结果为21的是()AAC BCCA DC答案:D4方程CC的解x的值为()A4 B14C4或6 D14或2答案:C5若CCC11,则m,n的值分别为()Am5,n2 Bm5,n5Cm2,n5 Dm4,n4解析:将选项逐一验证可得只有C项满足条件答案:C二、填空题6CCCC的值等于_解析:原式CCCCCCCCCCC7 315.答案:7 315710个人分成甲、乙两组,甲组4人,乙组6人,则不同的分组种数为_(用数字作答)解析:从10人中任选出4人作为甲组,则剩下的人即为乙组,这是组合问题,共有C210(种)分法答案:2108已知C,C,C成等差数列,则C_.解析:因为C,C,C成等差数列,所以2CCC,所以2整理得n221n980,解得n14,n7(舍去),则CC91.答案:91三、解答题9已知3,求n.解析:原方程可变形为1,即CC,即,化简整理得n23n540.解得n9或n6(不合题意,舍去)所以n9.10解不等式CC2CC.解析:因为CC,所以原不等式可化为C(CC)(CC),即CCC,也就是CC,所以,即(n3)(n4)20,解得n8或n1.又nN*,n5.所以n9且nN*.11规定C,其中xR,m是正整数,且C1,这是组合数C(n,m是正整数,且mn)的一种推广(1)求C的值(2)组合数的两个性质:CC;CCC是否都能推广到C(xR,m是正整数)的情形;若能推广,请写出推广的形式并给出证明,若不能,则说明理由解析:(1)CC11 628.(2)性质不能推广,例如当x时,有意义,但无意义;
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