2019年高考数学一轮总复习函数导数及其应用2.1函数及其表示课时跟踪检测理.docx

2.2 函数的单调性与最值课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1函数f(x)log2(6x)的定义域是()A(6，) B(3,6)C(3，) D3,6)解析：要使函数有意义应满足解得3x6.答案：D2已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A BC. D解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.答案：B3(2017届黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb(k0)，由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.故选A.答案：A4已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0的值为()A2 B2C2或2 D解析：当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02；当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，无解所以x02，故选B.答案：B5(2017届长沙四校联考)f(x)则f()A2 B3C9 D9解析：flog32，ff(2)29.故选C.答案：C6函数f(x)ln 的定义域为()A(1,1 B(0,1C0,1 D1，)解析：由条件知即解得00得，10x2，xlg 2.答案：(lg 2，)14设二次函数f(x)满足f(x2)f(x2)，且图象在y轴上的截距为1，在x轴截得的线段长为2，求f(x)的解析式解：设f(x)ax2bxc，(a0)，由f(x2)f(x2)得，x2，4ab0，f(x)在y轴上截距为1，c1.又f(x)在x轴截得的线段长为2.即|x1x2|2，2，即b24a8a2.解可得a，b2，c1，f(x)x22x1.能 力 提 升1(2018届河南新乡调研)已知函数f(x)若f(8m2)f(2m)，则实数m的取值范围是()A(4,2)B(4,1)C(2,4)D(，4)(2，)解析：由函数f(x)的图象可知函数f(x)在R上单调递减，因此由f(8m2)f(2m)可得8m22m，解得4m2.故选A.答案：A2(2017届广西名校摸底考试)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且ff恒成立，当x2,3时，f(x)x，则当x(2,0)时，f(x)()A2|x1| B3|x1|C|x2| D|x4|解析：ff，f(x)f(x2)，即函数f(x)的周期为2，当x(0,1)时，有x2(2,3)，故f(x)f(x2)x2.同理，当x2，1时，有f(x)f(x4)x4，又知f(x)是偶函数，故x(1，0)时，有x(0,1)，故f(x)f(x)2x，则x(2,0)时，f(x)3|x1|.答案：B3(2017届浙江余姚一模)已知函数f(x)若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1x2x3x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，则的值等于()A18 B18C9 D9解析：如图是函数f(x)的图象，由已知，得x11x23x3612x415，且log3x2log3x1，所以x1x21.x3x492，即x3x418，因此18，故选B.答案：B4(2017届山