2019届高考数学复习概率与统计第四节随机抽样夯基提能作业本文.docx

第四节随机抽样A组基础题组1.(2017陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取容量为7的样本时,先将70个同学按01,02,03,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读,则选出的第6个个体的编号是()(注:下面为随机数表的第8行和第9行)第8行第9行A.07B.25C.42D.522.为了调查教师对微课堂的了解程度,某市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所中学抽取60名教师进行调查,已知A,B,C三所学校中分别有180,270,90名教师,则从C学校中应抽取的教师人数为()A.10B.12C.18D.243.(2017江西南昌第一次模拟)某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中,抽取81人进行问卷调查.已知从高二年级中抽取的人数为30,那么n=()A.860B.720C.1 020D.1 0404.某单位有840名职工,现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数为()A.11B.12C.13D.145.(2017豫晋冀高三模拟)某校三个年级共有24个班,学校为了了解学生的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样的方法抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为()A.2B.3C.4D.56.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.7.(2017贵州七校联考)某高中共有学生1 000人,其中高一年级共有学生380人,高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,现采用分层抽样(按年级分层)的方法在全校抽取100人,则应在高三年级中抽取的人数为.8.网络上流行某种游戏,为了了解本班学生对此游戏的态度,高三(6)班计划在全班60人中展开调查,根据调查结果,班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈,为此先将60名学生按01,02,03,60进行编号,已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09,则抽取的学生中最大的编号为.9.(2018河北保定质检)某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,则应从初三年级抽取多少名学生?10.某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会,如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,则不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求n的值.B组提升题组1.(2017云南第一次统一检测)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样的方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度,有1位对户外运动持“不喜欢”态度,有3位对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A.36人B.30人C.24人D.18人2.某企业的三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样的方法从三个分厂生产的该种产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则从第一分厂应抽取的件数为;由所得的测试结果计算出从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该种产品的平均使用寿命为小时.3.有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样的方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表;组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.4.某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x,y的值.答案精解精析A组基础题组1.D依题意得,依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52,因此选出的第6个个体是52.故选D.2.A根据分层抽样的特征,从C学校中应抽取的教师人数为60=10.3.D由已知得抽样比为=,从而=,解得n=1 040,故选D.4.B因为84042=201,故编号在481,720内的人数为24020=12.5.B系统抽样的间隔为=6,设抽到的最小编号为x,则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,解得x=3.6.答案18解析从丙种型号的产品中抽取的件数为60=18.7.答案25解析因为该高中共有学生1 000人,在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,所以高二年级女生有1 0000.19=190人,则高二年级共有学生180+190=370人,所以高三年级有1000-370-380=250人,则采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人,应在高三年级中抽取的人数为100=25.8.答案57解析由最小的两个编号为03,09可知,抽取人数的比例为,则抽取10名同学,其编号构成首项为3,公差为6的等差数列,故最大编号为3+96=57.9.解析(1)=0.19,x=380.(2)初三年级学生人数为y+z=2 000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,则应从初三年级抽取48=12名学生.10.解析总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n时,n36,由题意知,系统抽样的间隔为,抽取的工程师人数为6=,技术员人数为12=,技工人数为18=,所以n应是6的倍数,36的约数,即n可取6,12,18.当样本容量为n+1时,由题意知,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6,即n=6.B组提升题组1.A设对户外运动持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x、x、3x,由题意可得3x-x=12,x=6,对户外运动持“喜欢”态度的有66=36(人).2.答案50;1 015解析从第一分厂应抽取的件数为10050%=50;估计该种产品的平均使用寿命为1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015小时.3.解析(1)由题设知,分层抽样的抽取比例为6%,所以各组抽取的人数如下表:组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3名评委为a1,a2,a3,其中a1,a2支持1号歌手;从B组抽到的6名评委为b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中b1,b2支持1号歌手.从a1,a2,a3和b1,b2,b3,b4,b5,b6中各抽取1人的所有结果如下:由以上树状图知所有结果共18种,其中2人都支持1号歌手的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,共4种,故所求概率P=.4.解析(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m,=,解得m=3.抽取的样本中有研究生2人,本科生3人,分别记作S1,S2;B1,B2,B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3