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文档简介
锐角三角函数学习目标(1) 感知当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。(2)体会从一般到特殊的数学思想重点理解余弦、正切的概念。导学过程师生活动EOABCD一、知识回顾1我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?2如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。已知AC=,BC=2,那么sinACD( )ABCD3如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,且AB5,BC3则sinBAC= ;sinADC= 4在RtABC中,C=90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比是 ,那么A的邻边与斜边的比呢?A的对边与邻边的比呢?为什么?二、自主学习自学教材64页、65页,完成下列问题:1. A的余弦: ,表示为 2. A的正切: ,表示为 3. 都叫做A的锐角三角函数。自学检测1. 当A=30时,我们有cosA=cos30= ;当A=45时,我们有tanA=tan45= ;2.分别求出下列直角三角形总中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值3. 在RtABC中,C900,AB13,BC5,求, ,三、新知探究1. 如图中,已知,请你求出sinA、sinB、cosA、cosB、tanB的值 2. 已知:等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求cosA、tanA的值四、学习小结在RtABC中,C = 90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,则:正弦: 余弦:正切: _ sin A _ ; _ cos A _ (A锐角)锐角三角函数值只与角的_有关,与边的_无关。学后反思达标检测一、填空题1在RtABC中,C为直角,a=1,b=2,则cosA=_,tanA=_.2在RtABC中,C为直角,若sinA=,则cosB=_.3在RtABC中,C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=_,tanA=_.4等腰三角形中,腰长为5,底边长8,则底角的正切值是 .二、选择题5在RtABC中,C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=( ). A. ; B. ; C. ; D. . 6等腰三角形底边长为10,周长为36cm,那么底角的余弦等于 ( )A. B. C. D. 7在RtABC中,C为直角,AC=5,BC=12,那么下列A的三角函数中正确的是( ).A. sinA=; B.cosA=; C. tan=; D. 以上都不对三、解答题1.在ABC中,C为直角,直角边a=3cm,b=4cm,求cosA+tanB+cosB的值.2.在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=.求A的三个三角函数. 四、延伸拓展在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,已知AC=,BC=2,那么tanACD的值是多少?课后作业一、选择题1.在RtABC中,如果三边长度都扩大2倍,则锐角A的正切值( )A缩小2倍 B扩大2倍 C不变 D不能确定2.在中,C90,如果cos A=那么的值为() ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是:依据条件,可求出;再由,可求出,从而,故应选D.3.如图:P是的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4), 则cos_4.在RtABC中,C为直角,AC = 5,AB = 13,则下列正确的是( )AsinA= BcosB= CtanA= DcosA=二、解答题1.如图,在中,。请你求出图中AB和AC的长度,cosA和tanB的值。2.在ABC中,C为直角,cosA=,求si
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