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16.2线段的垂直平分线(1)【学习目标】1.理解线段垂直平分线的概念;2.掌握线段垂直平分线的性质定理并能解决问题【学习重点】准确理解线段垂直平分线的性质【学习难点】能应用线段垂直平分线的性质定理解决问题【预习自测】1.线段垂直平分线的定义: 2.成轴对称图形的性质: 【合作探究】线段垂直平分线的性质定理 : ABOFPE探究:已知线段AB,直线EFAB,垂足为O,AO=BO,点P是EF上异于点 O的任意一点求证:PA=PB证明: 例题:如图,ABC中,ABAC,AB+BC13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求BCD的周长。分析:要求BCD的周长,只需求BC+CD+BD,而由MN是垂直平分线,可知DADB,于是BCD的周长BC+CD+BDBC+AC,于是问题获解。解:因为MN是垂直平分线,点D在MN上,所以DADB,BNMDCA于是BCD的周长BC+CD+BDBC+AC13.说明:这里通过线段的垂直平分线使问题整体求解,同学们不妨从中体会求解的技巧.【解难答疑】1. 如图所示,在直角三角形ABC中,的中垂线交斜边于,则图中有多少个角等于()A2个B3个C4个D5个2. 在ABC中,EF是AC的垂直平分线,AF=12,BF=3,则BC=_EBCFA【反馈拓展】1. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定2. ABC中,CAB=120,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,则EAF等于()CABEFA40B50C60D803在锐角三角形中,两边的垂直平分线相交于点,则的度数是.已知A和B两点在线段EF的中垂线上,且EAF=100,EBF=70,则AEB等于( ) A95 B15 C95或15 D170或
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