数学高考专题复习教学设计.ppt

数学高考专题复习教学设计,苍南中学 陈珍艳,一、什么是高考专题复习?我们应做些什么?,问题的提出，寻找方法和技能； 问题的解决，拆分、加工和重组知识。,1、专题复习的描述性定义：,2、专题教学设计的含义：,为了达到一定的教学目的，对“教什么”和“怎么教”进行设计。,二、为什么要进行专题教学设计？,考试大纲命题原则：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系” “数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，”,（1）分析考纲要求：,（2）高考试题特征：,试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性；重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题精而不偏、活而不过难；着眼于对重点主干知识、热点问题、数学思想方法、数学能力的考查。,（3）为了考生需要：,已知点 在由不等式组 确定的平面 区域内，则点 所在平面域的面积是_。,我是这么分析此题的：,把问题转化为在（1）条件下，点（x，y）所在平面域的面积是_。通过画图即可得结论。,引入变量x，y，体现函数思想,以x、y为已知解出a、b，体现方程思想,化归思想的指导,数形结合思想,分析法、综合法、归纳法、反证法等,数学 思想与 方法,数学一般方法,配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等,逻辑学中的方法（或思维方法）,数学思想方法,函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等,归纳出数学思想方法的三个层次：,并介绍了：函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想的内涵。,（4）教学设计理论：,系统理论提供方法；,传播理论提供手段和技术；,学习理论使设计符合学习规律；,教学论指导了设计的具体操作。,三、我校高三备课组怎么操作？,以知识板块的重点设计专题，以思想方法穿插设计，以题型类设计来补充专题，大约分为十五个专题。,采用教案、学案一体化形式。,以“函数与方程思想方法”为案例来交流。,以第一课时（重在体现函数思想在解题中的指导作用）为例。,克莱因的名言引 入,考 点 预 测 （教学目标）,典型例题1（高考变题）,典型例题2（04全国2）,典型例题3（模拟题）（分层要求）,分析思维主线方法归纳,总结交流建立 函数观点,变式练习1、2,学生解后感 （领会思想）,归纳总结 （感悟思想的最高形式）,思维训练 （目标检测）,教学反馈矫正,课外作业 （每人找两题交流）,迁移再创造,教学设计流程图,根据加涅学习论，课时二、课时三是在第一课时基础上的累积学习的过程，学生具有初步的思维线索经验的前提下进行的。设计是为了更高级、更复杂的解决问题学习。,四、几点体会与反思：,（1）专题内容重组和概括的针对性和必要性；,（2）专题教学设计策略和原则；,（3）专题教学设计对高考专题复习的意义。,根据加涅学习论，课时二、课时三是在第一课时基础上的累积学习的过程，学生具有初步的思维线索经验的前提下进行的。设计是为了更高级、更复杂的解决问题学习。,四、几点体会与反思：,（1）专题内容重组和概括为教师提供研究的机会；,模拟卷第22题：设f(x)与数列an满足关系：a1a,其中a是方程f(x)=x的实数根；an+1=f(an)(nN*);f(x)的导数f”(x)(0,1). 证明：ana, nN*; 判断an与an+1的大小，并证明你的结论。,（3）专题教学设计对高考复习的意义。,（2）专题教学设计策略和原则；,非常感谢大家的倾听！,预祝大会圆满成功！,例1、（99年全国高考变题）已知a0,b0 满足ab=2a+b+1,则 3a+b的取值范围为_。,思路导引1：经过变形将其转化为某一变量的函数。,得3a2-（y+1）a+y+1=0，0，得y11或y-1（舍去）,引导学生总结：用函数思想指导解题的一种形式为：在求变量的取值范围时，考虑能否把该变量表示为某一变量的函数，从而转化为求该函数的值域。,思路导引2：设y=3a+b , 则b=y-3a，,代入已知,例2、(2004全国2)已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx。 （1）求函数f（x）的最大值； （2）设0ab,证明:0g(a)+g(b)-2g( )(b-a)ln2.,思路导引：构造F(x)=g(a)+g(x)-2g( ),及G(x)=F(x)-(x-a)ln2 (0ax) 利用导数法判断单调性证得。,引导学生 以为变量构造函数，思路受阻，引发学生更深层次的思考。,学生解后感：悟出很多表面上非函数问题可通过构造函数，考查单调性，转化为用极值或最值原理来实现。,变题2、（市一模21）已知 an=2n-1，若2ntSn对于任意的nN*成立，求实数t的最大值。,变题1、对于满足0p4的一切实数p，不等式x2+px4x+p-3恒 成立，试求x的取值范围为_;,例3、证明不等式：,思路导引：,感悟：运用函数思想要抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质，从而更快更好地解决问题第三种形式。,思维训练： 1)（05北春）若不等式 对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为( ) A、-2， ） B、（-2， ） C、-3， ） D、（-3， ） 2)已知抛物线x2=y+1上三点A、B、C，且A（-1，0），ABBC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围为（ ） A、（-，-31，+） B、（-，-3） C、1，+） D、-3，-1,3）联谊商场今年开始经销羊毛衫。估计年销量为D件，每件羊毛衫的库存费为I，每批进货量为Q，每次进货所需的费用为S。现假设商场在卖完该货时立即进货，平均有 件羊毛衫在仓库中，欲使整个费用最省，预测每批进货量Q应为_. 4）设 为满足 的最大自然数，则=_; 5）已知不等式 对于一切大于1的自然数n都成立，试求实数a的取值范围。,（第二课时）,5道题，兼顾基础性、典型性、探究性，努力实现学生主动、迅速寻找关于变量的内在联系，建立方程观点。,热身训练： 1、已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=（ ） A、1 B、 C、 D、,曲线方程的确定及其位置关系的讨论，本质上就是方程（组）的求解或方程的根在某一实数区间的充要条件的确定。,例3、（01） 有4个不同的交点。 （1）求的取值范围； （2）证明这四个交点共圆，并求圆半径的取值范围。,变题:已知公式cos+cos= 三角形ABC三内角满足cosA+cosB+cosC= ,试判断三角形的形状。,思路导引：化为关于 的一元二次方程，由0，得 方程 而得出结论。,例4、已知半圆x2+y2=4（y0），动圆与此半圆相切，且与x轴相切。 1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形； 2）是否存在斜率为 的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左至右顺次交于A、B、C、D四点，且满足|AD|=2|BC|？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。,思路导引：由第一小题得出动圆圆心轨迹为两条抛物线x2=4（y+1）（y0)、x2=-4（y-1）（y0)位于x轴上方的部分，联立两组方程组得两个一元二次方程，列出关于截距b的方程求出b的值后,代入方程检验得不存在直线的结论。,设计意图：让学生进一步认识解析几何的内容实质为方程. 用方程表示曲线，由曲线求出方程。解几解题的 特点一般是在方程思想指导下完成的，对直线与圆锥曲线位置关系解题的本质认识更透彻。,（第三课时） 例1、已知等差数列4n-2 ， 求证：有且只有一项am，使an+1是an与am的等比中项。,思路导引：列出方程（4n-2）（4m-2）=（4n+2）2,设计意图：方程的问题用函数的方法解决，体现了函数与方程的统一。,变题1、设函数 的最小值为an， 最 大值为bn,则数列（1-an）（1-bn）是( ) A、公差不为0的等差数列 B、公比不为1的等比数列 C、是常数列 D、不是等差数列，也不是等比数列,为了说明将函数问题用方程的方法来处理。,变题2、若不等式 的解集为x|xm,则m的最小值为_。,设计意图：体现不等式、函数、方程的密切联系和相互转换。,例2、（04上海20）已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8。f（x）=f1（x）+f2（x）。 1）求f（x）的表达式； 2）证明：当a3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解。,设计意图:对学生高考解题的指导,解主观题时防止“答不到点上”、“逻辑性差”、“严密性不够”。本题解题方法的多样性体现了高考命题坚持多角度、多层次考查的原则。一题多解培养了学生的思维发散性和批判性（求异创新思维的形成）。同时说明了函数与方程思想内涵的丰富。,高考过招： （1）方程sin2x+2cosx-1+a=0有解的实数a的取值范围为_; （2）使方程x2-2asin（cosx）+a2=0有唯一解的实数a的集合为_； （3）已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10x=2005的根，则x1x2=（ ） A、2003 B、2004 C、2005 D、其他确定的值,用“高考过招”激励学生解题动机与跃跃欲试的热情。,（4）椭圆a2x2+y2=a2（0a1)上离顶点(0,a)最远的点恰好是另一个顶点(0,-a)的充要条件是（ ） A、0a1 B、 C、 D、 (5)已知 是否存在实数a,b,c,使f(x)同时满 足下列三个条件: