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课题 174 反比例函数2、反比例函数的图象和性质(2)课标要求:1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。 2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。 3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法。 【导学目标】:知识与技能:经历观察、分析,交流的过程,逐步提高运用知识的能力。过程与方法:引导、启发、探索讨论。情感态度与价值观:提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平。【导学核心点】:导学重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题导学难点:学会从图象上分析、解决问题,理解反比例函数的性质。导学关键:灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。教具应用: 【导学过程】1写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为 2已知反比例函数,分别根据下列条件求出字母k的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限(2)在第二象限内,y随x的增大而增大二新课导学:例1已知反比例函数的图象在第二、四象限,求m值,并指出在每个象限内y随x的变化情况?例2 已知函数为反比例函数(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化?(3)当3x时,求此函数的最大值和最小值练习1若点A(2,a)、B(1,b)、C(3,c)在反比例函数(k0)图象上,则a、b、c的大小关系怎样?分析:由k0可知,双曲线位于第二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大,因为A、B在第二象限,且12,故ba0;又C在第四象限,则c0,所以ba0c例3如图,过反比例函数(x0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AOC和BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( )(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)大小关系不能确定分析:从反比例函数(k0)的图象上任一点P(x,y)向x轴、y轴作垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积,由此可得S1S2 ,故选B练习2在平面直角坐标系内,过反比例函数(k0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为 三、课内小结:利用反比例函数的性质比较大小时,要注意对应的点是否在同一个象限内。布置作业:P5 习题 1、 2、 3、 练习题
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