八年级数学一元一次不等式和一元一次不等式组2.1不等关系学案新版北师大版.docx

2.1 不等关系课题内容2.1 不等关系学习目标1、知识与技能目标理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。学习重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。学习难点根据实际问题建立合理的不等关系。学法指导一、预习案我们学过等式，等式的定义是什么？ 我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。二、探究案 如何用式子来表示不等关系呢？1.（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。2.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案一方案二 下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）（1）问 题：圆的面积不小于1.5m2正方形面积不大于1m2X满足的关系式通风口规格（2）探 究：a128S正与S圆的关系圆的面积/m2正方形的面积/m2x/m 3.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约为3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式归纳定义观察由上述问题得到的关系式，比如：1，1.5，3x+5240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。一般地，用符号_连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含_）课时小结本课我主要学会了 。课后作业习题2.1: 第1、2、3、4题我的知识网络图三、训练案1、用适当的符号表示下列关系：（1）a 是非负数；（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；（3）x 与 17 的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。2、表达式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有 （填序号）。3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式 能力拓展1如果 a+b0，且 b0，那么 a、b、a、b的大小关系为（ ）Aabab BbaabCabab D abba 2从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有_组（1）（2）3有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 4比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“