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甘谷一中20182019学年度第二学期高一第一次月考数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若点在角的终边上,则( )ABCD2( ) A BCD3已知点在第二象限,则为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知,且为第二象限角,那么( )AB CD5在下列函数中,图像关于坐标原点对称的是( )ABCD 6使不等式成立的的取值集合是( )A BC. D7.已知OAB是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于( )8为了得到函数的图象,只需将函数图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度9函数 的大致图象是( )A B C D10九章算术是我国古代数学名著,其中有这样一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”意思说:现有扇形田,弧长三十步,直径十六步,问面积多少?书中给出计算方法:以径乘周,四而一,即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( )ABCD12011同时具有性质:最小正周期是;图象关于直线对称;在上是增函数的一个函数是 ( )A B C D12.已知函数,若x1x20,且f(x1)+f(x2)=0,则|x1+x2|的最小 值为() A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13已知,则_BAPQab14如图,设点P、Q是线段AB的三等分点,若a,b,则 , (用a、b表示)15已知函数在区间0,t上至少取得O2次最大值,则正整数t的最小值是_16已知0,函数f(x)=上单调递减,则的取值范围是 三、解答题:本大题共70分17(本题满分10分)已知角是第三象限角,且(1)化简;(2)若,求。18(本小题12分)设xR,函数且(1)求的值; (2)用五点作图法在给定坐标系中作出函数上的图象;19(本题满分12分)设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.20(本小题满分12分)已知函数,(1)若,求函数的对称轴方程及对称中心坐标、函数取最大值时自变量的取值集合;(2)若,求函数的值域。21(本小题满分12分)若函数的最大值是,最小值是,最小正周期是,且当时,函数取得最大值;(1)求 的解析式;(2)求函数的单调区间.22(本题满分12分) 已知函数相邻两对称轴间的距离为,若将的图象先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数。(1)求的解析式,并求的对称中心;(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.20182019学年第二学期高一第一次月考数学试题答案1.D 2.D
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