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浙江省东阳中学2018-2019学年高二数学3月阶段性检测试题一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 ( )A B C D2双曲线的渐近线方程是 ( )A B C D 3已知是两条异面直线,平面,平面,直线l满足,且,则 ( )A 且 B与相交,且交线平行于lC与相交,且交线垂直于l D 且4已知 的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项的系数之和是 ( )A256 B C64 D5“”是“直线与直线平行”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件(第6题图)C充要条件 D既不充分也不必要条件 6现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的涂色方法共有 ( ) A24种 B30种 C36种 D48种7从分别标有1,2,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1次,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是 ( )A B C D8的展开式中,的系数是 ( )A180 B20 C D 9在四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD与BE所成角的余弦值为,则四面体ABCD的体积为 ( ) A16 B8 C D 10已知且,若时,不等式恒成立,则a的最小值是 ( )A 2 Be C Dln2 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分(第11题图)11若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长的棱长是 ,几何体的体积为 12的展开式的系数为,则 ; 常数项是 13已知的分布列如下表所示,若,则 ; 123P m14已知函数,若函数的图象在点处的切线方程为,则k= ;若在上为增函数,则k的取值范围为 (第13题图)15,则 164名学生参加3个兴趣小组,每人参加一个或两个小组,那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同方案共有 种(用数字作答)17若椭圆的右焦点为F,椭圆C上的两点A,B关于原点对称,且满足,则椭圆C的离心率的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18有5名同学站成一排拍照(1)若甲乙必须站一起,则共有多少种不同的排法?(2)若最左端只能排甲或乙,且最右端不能排甲,则共有多少种不同的排法?(3)求出现甲必须站正中间,并且乙、丙两位同学不能相邻的概率19某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“再来一瓶”和“谢谢惠顾”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“再来一瓶”字样即为中奖,中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率; 6分(2)求中奖人数X的分布列及均值 9分20四棱锥PABCD的底面为菱形, M为的中点,N为BD上一点,且,若,(1)求证:平面PAC;(2)求直线PN与平面PCD所成角的正弦值21已知抛物线C:的焦点到直线的距离为(1)求抛物线C的方程;(2)设点在抛物线C上,过点 作直线交抛物线于不同于R的两点A,B,若直线AR,BR分别交直线l于M,N两点,求当取最小值时直线AB的方程22已知函数,其中e为自然对数的底数(1)求的单调区间和极值;(2)求证:2019年上学期3月阶段检测卷(高二数学)参考答案110 ACBDD DCACB11.2 122 60 137, 14. ,15. 10 16. 90 17. 18. (1)48 (2)42 (3) X012
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