§1-6_回顾与思考-2第一章直角三角形边角关系练习.ppt

看图说话-你学到了什么,1. 锐角三角函数的定义.,驶向胜利的彼岸,3.应用锐角三角函数求三角形中未知的边和角及其面积.,4.如何测量一物体的高度?你能想出几种方法?,2.特殊角的三角函数值.,A,根据图中所示数值求AD,1.,驶向胜利的彼岸,4.,3.,2.,5.,750角的三角函数值,5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).,驶向胜利的彼岸,注意到了吗,750与150互为余角. 你还有不同的方法吗?与同伴交流.,150角的三角函数值,5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).,驶向胜利的彼岸,注意到了吗,150与750互为余角. 你还有不同的方法吗?与同伴交流.,150角的三角函数值,5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).,驶向胜利的彼岸,注意到了吗,150与750互为余角. 你还有不同的方法吗?与同伴交流.,如果竹竿与地面成60角,那么竹竿下端离墙脚多远？,随处可见的数学,题1：一根4m长的竹竿斜靠在墙上.,驶向胜利的彼岸, 如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？,解：如图，在RtABC中,正弦、余弦函数,驶向胜利的彼岸,题3.基础训练: (1).在RtABC中,C=900,AB=13,AC=12,BC=5. 则sinA=( ) B. C. D. (2).在RtABC中,C=900,下列式子中不一定成立的是( ) Sin A=sinB; B.cosA=sinB; sinA = cosB; D.sin(A+B)=sinC;,B,A,正弦、余弦函数,题4.(1).在RtABC中，C=900，a，b分别A,B的对边,若sinA:sinB=2:3,则a:b=( ) 2:3; B. 3:2; C.4:9 ; D. 9:4; (4).已知:角为锐角,sin =0.8,则的范围是( ) A.00 300; B. 300 450; C. 450 600; D. 600 900; (5).在ABC中,C =900,sin A= ,则cosB=( ) A. B. C. D.,驶向胜利的彼岸,A,C,A,正弦、余弦函数,题5 计算:,驶向胜利的彼岸,正弦、余弦函数,驶向胜利的彼岸,题6.,(2).已知:在RtABC中,C=900, 周长为60cm.求斜边c的长.,(4).设00450,sincos= ,求sin.,正弦、余弦函数,题7:,驶向胜利的彼岸,(3).设x为锐角,且满足sinx=3cosx,求:sinxcosx的值.,无处不在的数学,题2: 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,背水坡的坡度为13,求背水坡的坡角？,驶向胜利的彼岸,数学化,解：过点A作AEBC于E.,背水坡的坡角约为18.,(或182559).,解答问题需要有条有理,解:如图,(1)求坡角ABC的大小;,驶向胜利的彼岸,有两个直角三角形,先做辅助线!,过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.,ABC13.,答:坡角ABC约为13.,计算需要空间想象力,解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).,驶向胜利的彼岸,再求体积!,先算面积!,答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.,课后作业,台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围十千米范围内形成气旋，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心。其中心最大风力为12级，每离台风中心距离增加20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，如图。若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响。 （1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。 （2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的 持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？,2、思考题,4. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度, 学校数学应用实践 小组做了如下的探索： 实践一:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图(1) 的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点E处,然后沿着直线BE 后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7 米,观察者目高CD=1.6米,请你计算 树AB的高度(精确到0.1米) 实践二:提供选用的测量工具有:皮尺一根;教学用三角板一副; 长为2. 5米的标杆一根;高度为1.5米的测角仪一架,请根据你 所设计的测量方案, 回答下列问题: (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是_. (2)在图(2)中画出你的测量方案示意图; (3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a,b,c,等表示测 得的数据_. (4)写出求树高的算式:AB=_.,5、某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展 课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某 塔AB的高度如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰 角为45，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D， 测得塔顶A的仰角为60度已知湖面低于地平面1米， 则塔AB的高度为 多少米（结果保留根号）,（选做题）,B,解：如图，延长CD，交AB的延长线于点E，则AEC=90，ACE=45，ADE=60，CD=18， 设线段AE的长为x米， 在RtACE中， ACE=45，CE=x， 在RtADE中， tanADE=tan60= ， DE= x， CD=18，且CE-DE=CD， x- x=18，解得：x=27+9 ， BE=1米， AB=AE-BE=（26+9 ）（米） 答：塔AB的高度是（26+9 ）米,正切函数,题8:,驶向胜利的彼岸,(5).在RtABC中,C=9