隐函数的求导公式(35).ppt_第1页
隐函数的求导公式(35).ppt_第2页
隐函数的求导公式(35).ppt_第3页
隐函数的求导公式(35).ppt_第4页
隐函数的求导公式(35).ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第五节 隐函数的求导公式,一、一个方程的情形,二、方程组的情形,一、隐函数存在定理简介,隐函数:由方程所确定的函数,设函数F(x,y)在点 的某一邻域内具有连续 偏导数,且 则方程 在点 的某一邻域内恒能唯一确定一个连续 且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件 ， 并有,1.一个方程的情形,隐函数存在定理1,隐函数存在定理2 设函数 的某一邻域内具有连续偏导数，且 ，则方程F(x,y,z)=0在点 的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏 导数的函数 z=f(x,y)，它满足条件 并有,(2),2、方程组的情形,隐函数存在定理3 设F(x,y,u,v)、G(x,y,u,v) 在 点 的某一邻域内具有对各个变量的连续偏导数，又 且偏导数所组成的函数行列式或称雅可比(Jacobi)式：,的某一邻域内恒能唯一确定一组连续且具有连续偏导数的函数 u=u(x,y)，v=v(x,y)，它们满足条件,并有,方程组,(3),下面，总假设隐函数存在且可导，,在此前提下来讨论,求隐函数的导数或偏导数的方法。,1、一个方程的情形,(1),设该方程确定了函数:,即,等式两端同时对 x 求导, 得,+,=,0,二、隐函数的求导法,(2),设该方程确定了函数:,即,等式两端同时对 x 求偏导, 得,+,=,0,+,等式两端同时对 y 求偏导, 得,+,=,0,+,(3),设该方程确定了函数:,即,等式两端同时对 x 求偏导, 得,+,=,0,+,类似可得,+,例题:见课本例2-5,练习:习题8-5A/1(1);2(1),2.方程组的情形,设该方程组确定了,方程组两端同时对 x 求导，得,+,+,+,+,即,+,+,=,=,设该方程组确定了:,方程组两端同时对 x 求偏导，得,+,+,+,+,+,+,即,+,+,=,=,同理,方程组两边同时对 y 求偏导,可得,+,+,+,+,即,+,+,+,+,=,=,例题:见课本例5,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论