《机车启动两类问题》教学设计-答案.doc

机车启动两类问题教学设计教学目标：1会分析机车恒定功率和恒定加速度启动过程中，牵引力、速度和加速度的变化情况。2 明确机车启动的运动过程，分为几个阶段，各个阶段力与运动的关系。 3寻找、领会并掌握机车启动问题的解题策略。重点难点：机车启动过程中牵引力、速度，加速度和功率的变化情况及相互制约的关系，注意不同运动过程的衔接点满足的条件。【学习过程】 相关知识：(1) 通常我们所说的机车的功率或发动机的功率，实际是指其牵引力的功率，不是合力的功率。(2) 对机车等交通工具运行问题，应明确中，P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为机车的瞬时速度。机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率。一以恒定功率方式启动 动态过程分析：tvtv【例1】质量为m=5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶。（g取10 m/s2）求： 汽车达到的最大速度vmax； 汽车车速v1=2 m/s时的加速度。【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：（2）当v1=2 m/s时，设此时牵引力为F1由牛顿第二定律得F1-F阻=ma,所以 二以恒定加速度启动的方式： 动态过程分析：tvtv【例2】 质量为m=4.0103 kg的汽车，发动机的额定功率为P= 40 kW，汽车从静止开始以a= 0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻= 2.0103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律F-F阻=ma 得 F=ma+F阻=4.01030.5 N+2.0103 N=4.0103 N，设汽车匀加速运动过程的末速度为v,由P=Fv得根据运动学公式v=at,有当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax, 此时，牵引力F=F阻，则 【例3】一列火车总质量m=500 t，机车发动机的额定功率P=6105 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重力的0.01倍，取g10 m/s2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为v1=1 m/s和v2=10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2 ；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P；(4)若火车从静止开始，保持a0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t 。解析：(1)当牵引力等于阻力，即FFfkmg时火车的加速度为零，速度达到最大，则vm12 m/s.(2)当v11 m/svm时，火车加速运动，牵引力F16105 N由牛顿第二定律知a11.1 m/s2.当v=v2=10m/s时， F2=6104N，据牛顿第二定律得 =0.02m/s2 (3)当v36 km/h10 m/s时，火车匀速运动，则发动机的实际功率为PFfv5105 W.(4)据牛顿第二定律得牵引力FFfma3105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大当功率为额定功率时速度大小为v2 m/s又因vat， 所以t4 s.答案：(1)12 m/s(2)1.1 m/s2(3)5105 W(4)4 s【课堂小结】(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功WPt.由动能定理得：PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小【巩固练习】【例4】水平面上静止放置一质量为m0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，其vt图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g取10 m/s2，电动机与物块间的距离足够远求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度解析： (1) 由题图知，02 s时间内物块做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s后以额定功率做变加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动物块在匀加速阶段加速度大小a0.4 m/s2物块受到的摩擦力大小 fmg由牛顿第二定律有 Ffma解得牵引力 F0.28 N.(2) 当v0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则电动机的额定功率PFv0.224 W.(3) 物块达到最大速度vm时，物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F1mgPF1vm解得vm1.12 m/s.答案：(1)0.28 N(2)0.224 W(3)1.12 m/s变式练习：一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示。试求：(1) 根据图线ABC判断汽车做什么运动？(2) 的大小.(3) 整个运动中的最大加速度.(4) 当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？解析： (1) 图线AB表示牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，此后汽车做匀速直线运动。(2) 汽车速度为时,牵引力为F=1103 N(3) 汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 (4) 与B点对应的速度为：当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的功率为最大功率Pm=2104 W答案： (1) 见解析 (2) 20 m/s (3) 2 m/s2 (4) 2104 W【课后练习】1如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功率求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0的大小等于重力P0F0vm F0mg 代入数据有P05.1104 W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有P0Fv1 Fmgma v1at1 由，代入数据，得t15 s 当时间为t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v2，输出功率为P，则v2at PFv2 由，代入数据得P2.04104 W.【答案】(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W2在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F 图象如图所示(图中AB、BO均为直线)假设电动车行驶中所受的阻力恒定(1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v12 m/s?解析(1)分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变，阻力Ff不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC段的斜率表示电动车的功率P，P不变，为额定功率，达到额定功率后，电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度15 m/s；此后电动车做匀速直线运动由图象可得，当达到最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N故恒定阻力 FfFmin400 N额定功率PFminvmax6103 W(2)匀加速直线运动的加速度a m/s22 m/s2(3)匀加速直线运动的末速度vB3 m/s电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动，故所求时间为t1 s.3如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图b所示，在t20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f12000 N求：(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P；(2)汽车速度减至8 m/s时加速度a的大小；(3