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1.1.2菱形的判定1如图,要使ABCD成为菱形,则需添加的一个条件是( )AACAD BBABC CABC90 DACBD第1题图 第2题图2如图,下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有( )ABBCCDDA;AC,BD互相垂直平分;平行四边形ABCD中,ACBD;平行四边形ABCD中,ACBDA1个 B2个 C3个 D4个3如图, ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB5,AC8,DB6.求证:四边形ABCD是菱形4如图,已知点D在ABC的BC边上,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.(1)证明:AEDF.(2)若AD平分BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由 52017铜山区二模如图,用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是_ _62017柯桥区期中已知在平面直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为(1,0),(m,n),(1,10),(9,p),且pn.若以A,B,C,D四个点为顶点的四边形是菱形,则n的值是_ _7如图1,在ABC和EDC中,ACCECBCD,ACBDCE90,AB与CE交于点F,ED与AB,BC分别交于点M,H.(1)求证:CFCH.(2)如图2,ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE45时,试判断四边形ACDM的形状,并证明你的结论图1 图2参考答案【分层作业】1B 2C3 证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC4,OBOD3.AB5,AB2OA2OB2,AOB90,ACBD又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形4 解:(1)证明:DEAC,DFAB,四边形AEDF是平行四边形,AEDF.(2)四边形AEDF是菱形理由:DFAB,AD平分BAC,DAFDAEFDA,AFDF.由(1)知四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF为菱形5菱形6 4或5或16答图【解析】 如答图所示:当以AC为对角线时,n5;当以AC为一边,且点D在x轴下方时,n4;当以AC为一边,且点D在x轴上方时,n16.综上所述,n4或5或16.7 解:(1)证明:ACCECBCD,ACBECD90,ABDE45.在BCF和ECH中,BCFECH(ASA),CFCH.(2)四边形ACDM是菱形证明:ACBDCE90,BCE45,1245.E45,1E,ACDE,AMH180A135ACD
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