福建省永安市第三中学2019届高三数学上学期第三次月考（12月）试题理.docx

福建省永安市第三中学2019届高三数学上学期第三次月考（12月）试题 理（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1、已知集合P，Q，则（ ）A. B. C. D. 2、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、若，则的值为（ ）A B C D4、等差数列中，则数列前项和等于（ ）A99 B66 C144 D2975、已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A. 0B. 错误！未找到引用源。C. 2D. 106、下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C. 若命题，则；D. 命题“”是假命题.7、如图在中，为的重心，在边上，且，则 ( )A B C D 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A. B. C. D. 9、若，且，则的最大值为（ ）A2 B C. 4 D10、已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，记， ， ，则（ ）A B C D 11、函数ye|lnx|x2|的图象大致是（ ） 12、已知定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是( )A B C D 第卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将正确答案填入答题卷中。）13、已知向量，若与垂直，则实数等于14、实数x，y满足，则取得最大值是_ 15、直线和是圆x2+y2=2的两条切线，若和的交点为（1，3），则和的夹角的正切值等于_ 16、在中，内角，所对应的边分别为，若，且，则 _三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数， ，公比为；等差数列中， ，且的前项和为， ， （1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和18.（本小题满分12分）已知函数（1）当，求函数的值域；（2）已知的三个内角，的对边分别为，若， ，且，求的值19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且（1）求证：平面；（2）设，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，BE/CD，且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点.将沿AD折到位置(如图2)，连结PC，PB构成一个四棱锥P-ABCD()求证；()若平面ABCD求二面角B-PC-D的大小；在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值21.（本小题满分12分）已知函数令.（1） 当时，求函数的单调区间及极值；（2） 若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是. （）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （）若直线与曲线C相交于A、B两点，且，求