五年级数学下册《露在外面的面》教学设计北师大版.docx

露在外面的面教学设计教学目标 1、知识与技能：认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。2、过程与方法：结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。3、情感与态度：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。 教学过程一、复习导入师：出示一个长方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几个面？像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。（板书课题） 二、操作体验，探索新知1、师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2、师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有4个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面。3、师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）4、师：也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个数加起来。 5、师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。6、师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？小组同学先摆一摆，说说你的摆法，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。7、交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长2厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算算吧。 三、合作探索，发现规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？ 1、出示合作提示 小组同学合作，横着来摆正方体。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。2、小组合作探索，并填写记录单小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数我发现的规律3、全班交流师：哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 1417 20 我发现的规律 每增加一个小正方体，就增加3个面师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪两个面？（学生可能回答：上面增加一个，左面增加一个，右面增加一个）师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。师指着前面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以前面没变）师：原来前面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆7个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10个小正方体呢？20个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）那么第N个呢？（3N+2）4、师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？同桌合作，做好记录。5、深入研究，再汇报。师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。每增加一个小正方体就增加4个面。(4N+1)6、出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己试一试吗？每增加一个小正方体就增加5个面。(5N+4)四、总结提升这节课你学到了什么？长方体的表面积教学目标：1、 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、 丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3、 结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点：探索理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点： 正确建立表面积的概念教学准备：学生每人准备长方体、正方体盒子一个，剪刀一把。教学过程：一、情境导入在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。如粉笔盒需要多少纸皮？教室的四面墙壁需要土上多少涂料？装修房子要贴上多少瓷砖？这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。请同学们思考什么是长方体的表面积？二、探索新知 1、老师演示课件，学生边看边思考：1）长方体有几个面，每个面是什么形状？2）哪些面是完全相同的？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？2、将自己准备的盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。 我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。3、教学长方体表面积的计算方法。 教学例：教师演示课件，学生读题，如图。7cm 3cm5cm教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积首先要找出每个面的长和宽根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积上、下面变粉色并闪动，学生填空，长，宽，面积；前、后面变黄色并闪动，学生填空，长，宽，面积；左、右面变绿色并闪动，学生填空，长，宽，面积。所以这个长方体的表面积是：752 532 732上下两面 前后两面 左右两面 面积的和 面积的和 面积的和学生计算其结果。 4、这道题还可以怎样列式解答，要求学生自己做，待学生独立做完后，教师订正。（75 53 73） 2上面面积 前面面积 左面面积 比较两种方法，引导学生说出根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子，而第二种更简便些。引导学生概括，推出长方体表面积公式：（长宽长高 宽高）2三、巩固练习基础：1、独立计算，汇报。小结：正方体的表面积=棱长棱长6变式：求需要多大面积的硬纸板，就是就这个长方体的表面积。 注意，求的是无盖玻璃鱼缸，所以只有五个面。每个正方形的面积是35cm35cm.就是求房间的表面积，但是要除去门窗的表面积。拓展：思考：选择合适的包装纸应该考虑哪些因素？四、总结这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大