2020届高考数学第4章三角函数、解三角形16同角三角函数关系式及诱导公式课时训练文（含解析）.docx

【课时训练】同角三角函数关系式及诱导公式一、选择题1(2018大庆一中期末)已知，sin ，则cos()的值为()ABCD【答案】A【解析】，sin ，cos .cos()cos .故选A.2(2019广东江门调研)sin ()ABCD【答案】B【解析】sin sinsinsin ，故选B.3(2018长春第一次调研)()Asin 2cos 2Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2)Dcos 2sin 2【答案】A【解析】|sin 2cos 2|sin 2cos 2，故选A.4(2018重庆凤鸣山中学月考)若为三角形的一个内角，且sin cos ，则这个三角形是()A正三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【答案】D【解析】由sin cos ，得(sin cos )2，12sin cos ，2sin cos .(0，)，为钝角故选D.5(2018陕西西安模拟)已知cos，则sin()ABCD【答案】A【解析】sinsinsincos.故选A.6(2018东北三校联合模拟)已知sin cos ，且，则cos sin 的值为()ABCD【答案】B【解析】，cos 0，sin 0且cos sin .cos sin 0.又(cos sin )212sin cos 12，cos sin .7(2018武汉模拟)已知，sin cos ，则tan()A7B7CD【答案】C【解析】由sin cos 两边平方，得12sin cos ，2sin cos .又0，cos 0，sin cos ，联立，得解得sin ，cos ，tan .tan.故选C.8(2018山西四校联考)已知tan 2，则()ABCD【答案】A【解析】由tan 2，得sin 2cos ，又因为sin2cos21，所以sin2.原式，故选A.二、填空题9(2018安徽皖南八校联考)已知sin ，是第二象限角，则tan()_.【答案】【解析】sin ，是第二象限角，cos .tan .故tan()tan .10(2018温州模拟)已知tan，则tan_.【答案】【解析】tantantantan.11(2018哈尔滨期末)若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为_【答案】1【解析】由题意，知sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得m1.又4m216m0，m0或m4.m1.12(2018郑州质检)已知cos2sin，则的值为_【答案】【解析】cos2sin，sin 2cos ，则sin 2cos .代入sin2cos21，得cos2，cos2.三、解答题13(2018江苏泰州中学月考)已知函数f(x)(nZ)(1)化简函数f(x)的解析式；(2)求ff的值【解】(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)，得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.14(2018江西上饶期末)已知ABC中，sin Acos A.(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(2)求tan A的值【解】(1)sin Acos A，两边平方，得12s