八年级数学下册18平行四边形小结与复习学案新版新人教版.docx

第十八章小结与复习【学习目标】1回顾平行四边形特殊四边形的性质与判定，三角形的中位线及其性质，直角三角形斜边上的中线的性质2总结本章的重要思想方法【学习重点】平行四边形的性质和判定，特殊四边形的性质和判定【学习难点】几种特殊平行四边形之间的联系和区别、情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力【自主探究】四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D)AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC，ADBC【合作探究】如图，ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AD的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCAB，ODFOBE.在ODF与OBE中，ODFOBE(AAS)，BODO；(2)BDAD，ADB90.A45，DBAA45.EFAB，GA45，ODG是等腰直角三角形ABCD，EFAB，DFOG，OFFG，DFG是等腰直角三角形ODFOBE(AAS)，OEOF，GFOFOE，即2FGEF.DFG是等腰直角三角形，DFFG1，DGDO，在等腰RtADB中，DB2DO2AD，AD2.【自主探究】如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点若AB8，AD12，则四边形ENFM的周长为20【合作探究】如图，已知ABC和DEF是两个边长都为10 cm的等边三角形，且B，D，C，E都四点在同一直线上，连接AD，CF.(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；(2)若BD3 cm，ABC沿着BE的方向以每秒1 cm/s的速度运动，设ABC运动时间为t s，当t13时，请判断四边形ADFC的形状并求出它的面积解：(1)ABC和DEF是两个边长相等的等边三角形，ACDF，ACDFDC60，ACDF，四边形ADFC是平行四边形；(2)当t13时，四边形ADFC是矩形理由如下：当t13时，B与E重合，ABC和DEF是等边三角形，ABCFBD60，ABD120，FBDABD180，即A，B，F三点在同一直线上ABC和DEF是两个边长等于10 cm的等边三角形，ABBCBDBF10 cm，AFCD20 cm，ADFC是矩形，CFD90，则CF10(cm)，S矩形ADFC1010100(cm2)【自主探究】如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OAOD；ADEF；当A90时，四边形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正确的是(D)ABC D【合作探究】如图，在正方形ABCD中，P是BD上的一点，点E在的AD延长线上，且PAPE，PE交CD于F.(1)证明：PCPE；(2)求CPE的度数；(3)如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由解：(1)四边形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.DPDP，ADPCDP，PAPC.PAPE，PCPE；(2)ADPCDP，DAPDCP.PAPE，DAPE.FCPE.PFCDFE，EDF90，CPEEDF90；(3)APCE.理由：四边形ABCD是菱形，ABC120，ADC120.EDC60.同理可得CPEEDF60.又PCPE，PCE是等边三角形PAPE，APCE.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一平行四边形的性质与判定知识模块二特殊四边形的性质与判定知识模块三四边形的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】1若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是(D)A矩形B对角线相等的四边形C菱形 D对角线互