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小学数学应用题教学生活化的探索作者：红星文章来源：含山小学点击数：1369更新时间：2006-11-5 小学数学应用题教学生活化的探索 提要：数学来自生活，生活需要数学，这已逐步形成共识。作为小学数学的重要教学内容之一的应用题，是日常生活问题的浓缩。我们追求应用题教学生活化的目的是为了让学生在实际生活情境中学习概括、提炼数学知识，应用数学知识解决生活问题，力求做到数学教学与生活的紧密结合。本文就小学数学应用题生活化的重要性和在实际教学中如何实现应用题教学生活化进行初步探索。 关键词：生活 应用题 开放教学一、问题的提出 中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中第14条规定：要改变课程过分强调学科体系，脱离时代和社会发展以及学生实际的状况。抓紧建立更新教学内容的机制，加强课程的综合性和实践性。在这里提到了要改变传统教学中脱离社会生活实际的教材内容。 传统应用题有大部分是条件充分，解题策略单一，结论唯一，生活背景高度理想化，人为设计意味很浓，教材中随处可见的仍然是“修一条水渠”、“加工一批零件”等严重脱离了学生生活实际的“经典”应用题。学生既不知所学的数学“从何而来”，更不知将“走向何处”。这些传统应用题对巩固数学知识固然十分重要，但对培养学生的应用意识、应用能力无疑是非常欠缺的。当然实际生活问题不可能完全取代数学练习题的作用，我们可以对实际问题通过适当的加工，尽可能多的保留问题原型的本来面貌，尽可能地把数学应用题教学向学生的生活实际靠拢。 最新的全日制义务教育数学课程标准实验稿已经发行，标准在首页就提出了义务教育阶段的数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展 。基于以上认识，我们提出“应用题教学生活化”的理论设想，试图通过将现行教材中枯燥、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际、并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题的过程中理解、学习和发展数学。进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神”。二什么是生活化的应用题教学 所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”思想。“生活化”的应用题教学包括应用题教学目标的生活化，包括应用题教学的内容生活化，应用题教学的过程的生活化，应用题的教学方法生活化。 皮亚杰是瑞士颇负盛名的儿童心理学家。他创立了发生认识论的理论体系，他认为儿童的思维发展可分为以下四个阶段：第一阶段是感觉运动阶段，从初生到二岁的儿童处于这一阶段，这一阶段的儿童能够以简单的动作探测周围的环境，他们并不懂得推理。第二阶段是前运算阶段，二岁到七岁之间的小孩属于这一阶段。这一阶段的儿童除了“牙牙学语”外，也开始了解到简单的符号象征真实世界的事物。第三阶段是具体运算阶段，这个阶段的儿童大约从七岁开始，一直到十二三岁左右，儿童在这一阶段的思维一般还不能离开具体事物的支持。第四阶段是形式运算阶段，这个阶段发生在十二岁或十二岁以后。在这一阶段，学生可以在一定程度上进行形式思维，根据假设进行逻辑推演的思维等。 我国的小学生年龄大致在六岁到十二岁之间，按皮亚杰的理论，我国的小学生大多处于具体运算阶段，他们的思维需要具体事物的支持，真正要达到形式运算阶段，运用较为抽象的形式，讨论问题、寻求答案，大部分学生要到初中阶段才能达到。我们重视小学数学生活化就是把小学生的生活经验作为小学数学内容的基础，让小学生通过熟悉的具体的现实生活，自己逐步发现和得出数学结论，并把数学知识应用到自己的生活中去。全日制小学数学教学大纲指出：“使学生能够理解和掌握所学的数学知识，并能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在小学数学教学中必须注意理论联系实际。”这一要求提示了数学与实际生活的关系，即“学生除了能在实际生活中抽象出数学知识、理解数学思想以外，还须把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和思想方法来认识周围的事物，并能解答实际问题。每位数学教师都会遇到这样的问题，小学生对一些具有一定生活情景的应用题做起来得心应手。如去商店买几件物品找回多少钱的一般复合应用题，而同样步数的其它应用题，学生做起来并不轻松，这充分说明，只有贴近学生生活，数学知识才会变得有趣、生动、易懂，也只有生活经验浸润过的数学知识才会深深地沉淀在学生的头脑中。 “教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。我国著名的教育家陶行知提出了“生活即教育“的科学大教育观”，提出了“教学做合一”的生活教育法，提倡以社会实践为中心来组织教学过程，真正表明了行知行这一辩证唯物主义认识论观点，这些科学理论为我们进行应用题教学生活化的研究提供了坚实的理论依据。三、应用题教学生活化的操作策略与实践 1应用题教学目标的重新定位 对学生进行应用题的教学，主要是培养学生的逻辑思维能力这是无可厚非的。但传统的应用题教学过于强调思维训练价值，忽略教学应用意识的培养，数学思想方法的渗透，忽略在情感态度和一般能力方面的发展，培养了一批具有高超解题技巧，但对生活中的许多数学总是熟视无睹，不太会用所学的知识和方法进行学习与实践，导致学生数学能力发展的不平衡。因此笔者认为：小学数学应用题教学价值应取向于多元整合，最终定位于“促进学生的发展，提高学生的综合素质。” 如在教学“平均数应用题”时，教师出示一组1960年12岁男女生身高体重表，再出示现在12岁男女生的身高和体重表，先让他们算出平均身高和平均体重，教师问学生通过计算你从中发现了什么？有学生说：“1960年的平均身高和平均体重都比现在少。”教师接着又问：“这说明什么问题呀？”由此学生体会到社会生活条件的好转，营养搭配的日趋合理，促使现在的孩子正在健康成长。不仅使学生掌握平均数的计算方法，还使学生体会到计算平均数的实际意义。 2应用题教学内容的重新组合。 建构主义的认识论从哲学的观点指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验世界的过程，是知识增长的过程。”传统应用题人为地编造情境，缺乏生动感，有的应用题又显得题材老化，数据过时，脱离学生的生活经验相差甚远，影响了学生学习的热情与效果，为了让每位学生掌握数学知识技能，为最终实现可持续发展，必须把社会生活中的动人素材引入数学课堂。（1）原有教材的适度处理 在教学时，对一些与学生生活不太紧密的材料进行适当的调整与改编，用学生熟悉的感兴趣的，贴近生活实际的题材来取代。 如“东风拖拉厂今年上半年生产拖拉机850台，正好完成了全年任务的5/9，今年计划生产拖拉机多少台”（浙教第十一册），可改编为“我校有女生420人，占了全校学生数的5/11，全校有学生多少人？这样的题材来自学生的身边，学生感到亲切，愿意来讨论。数学教材中往往滞后于社会的发展，题材老化，数据过时，教师应在尊重编者的意图下，对教材进行适当的调整，如“李叔叔购得年利率5.6%的三年期企业债券2500元，他三年后可得利息多少元？（浙教版第十一册），可以把它改编成王小兰把2500元存入银行三年年利率为2.7%，他三年后可得利息多少元？”这些数据更近现实生活。（2）教学材料的时空延伸 我们对应用题教学的内涵和外延的理解太过狭窄，在如今知识大爆炸的年代，应该转变观念，更宽泛地理解应用题，拓展应用题教学的内容空间；首先要不断地向学生提出专项的调查任务，为课堂收集现实材料，让学生对生活进行观察与思考，感受应用题存在的普遍性。 如在教学“折扣应用题”时，请大家深入市场，收集大量的第一手材料，并用学生收集到的材料进行教学，这样学生就感到特别亲切；在学习了长方形面积计算方法后，可以要求学生计算出书本面、桌面、教室地面等面积；学习了长方体表面积后，可以要求学生帮助家长计算装饰家庭居室墙壁所需壁纸的面积等。教师如带领孩子们到游乐园里，那么游乐园里就有许多的数学问题供学生去琢磨。如“买票的学问”、“租船的方式”、“设计最佳游玩方案”等。 应用题教学的时空延伸还表现在与其他学科的整合上，扩大应用知识、方法、策略多方面的内涵，打破“训练为中心”、“分数为目标”的观念，真正实现由“以本为本”向“以人为本”的转变。 3应用题教学方法的重新审视。（1）引导学生自己探索 在传统的小学应用题教学中，常常是“教师讲学生听”、“教师问学生答”以及大量演练应用题的数学模式，教学方法单一，学生积极性不高。 教师教学的重点应放在引导学生主动探索上，提倡让学生自己发现、提出问题就是非常好的尝试。“问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维以方向和动力，学生们自己提出的问题，切合学生的思维实际，更能激起学生探索的欲望。对于在解决问题中学生出现的错误想法，一改以往的批评、纠正，而是由学生自己展示思维过程进行自我否定，这样不仅能加深对数学知识本身的理解，还有利于培养学生的反省认知能力，另外提倡学生的学习是“做中学”，而不是“学了做”。“做中学”符合学生认知特点，可以满足不同层次学生需要，把学生当做了学习的主人，让学生尝试着做，充分发挥了学生的主动性，一旦获得成功，将会使学生更加自信。（2）丰富应用题的呈现方式 应用题是学生学习、应用数学知识的载体，我们不必过分拘泥于形式，要丰富应用题的呈现方式，使呈现方式更为新颖、灵活、现实。实物演示型的应用题 在教“利息”一课时，只要出示一张存单，由学生自己从存单上找出有用的信息，并计算利息。在低年级的应用题教学课上，实物演示更能提高小朋友们的兴致，激活学生的思维。图表式的应用题 在统计图表知识教学时，出示湖州市2000年月平均气温的折线统计图，让学生计算出全年平均气温，还可以计算出一月份平均气温比六月份平均气温低百分之几，还可以让学生把家里的用电、用水量调查清楚，制成表格后，提出算平均费用的题目，或者出示残缺的用电发票，根据已有信息推算出发票上的全部信息。多媒体模拟场景的应用题 随着计算机技术的发展，给应用题教学的改革带来了契机。应用题由此变得生动活泼起来。为了创设情境，有的老师用摄像机把外景拍下来，用多媒体在课上放出来，有了身临其境的感觉，从而更能吸引学生的注意力，有的教师精心制作课件，把光声磁有机结合，促进学生多种感官的积极参与。如在教学“相遇应用题”时，设计两个卡通人物，从两个小镇出发，相向而行，走路时可配上脚步声，形象展示整个过程，再利用计算机的优势，把刚才走过的路按每小时一段进行分割，这样很容易使学生理解相遇问题的数量关系，对解题方法的掌握将会更加牢固。自由组合式的应用题 现实生活中的数学信息往往以散乱的形式提供给我们的，为了培养学生选择、判断、处理信息的能力，教师可以为学生提供解决问题的素材。 如出示一组条件和一组问题，让学生选择有用的条件或问题进行编题训练，再进行解答。通过适度引入开放题，经常这样的训练，可以提高学生解决实际问题的能力。（3）以满足不同层次学生的需要的应用题开放题指具有现实背景意义的条件不充分或多余答案不唯一，策略多样的应用题，在应用题教学中，开放题的 引入为学生全方位地参与学习创造了条件。对培养学生的创造力具有十分重要的作用。 如在学习折扣应用题后，安排这样的问题：学校组合学生代表28人进行秋游，公园门口写着：学生票每张10元，团体（30人或30人以上）票打八折，你该怎么买票呢？请你设计最好的购票方案。对这个问题，学生出现此下几种方案：买团体票：1080%30=240（元）不买团体票：1028=280（元） 通过不同方案比较，培养学生利用理财的意识。 又如让学生解答：小明花20元钱买了2元和3元价格的两种杯子，问小明买了几个杯子？这道题不止一个答案，要鼓励学生寻求不同的答案，对最终讨论进行挖掘。这类开放题需要学生运用发散思维去猜想、尝试、探索，有利于增强学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。4、应用题教学生活化应注意的几个问题。 1、应选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。 在应用题教学生活化的探索中，应力求从学生熟悉的生活环境与童话世界出发，选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，还要注意富有时代气息，如：银行的利率时常在变换，教师应适度处理教材，用最新的利率表来进行教学。 2、不要用生活化代替应用题的全部。 我们提倡应用题教学生活化，并不是绝对化