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3-1材料的疲劳特性,3-2 机械零件的疲劳强度计算,3-3 机械零件的抗断裂强度,第三章 机械零件的强度,3-4 机械零件的接触强度,学习要求,了解疲劳曲线和极限应力曲线的意义和用途，能从材料的几个基本机械性能（ b s -1 0 ）及零件的几何特性，绘制零件的极限应力简化线图,极限应力线图,重点,掌握双向变应力时的零件强度校核方法,单、双向变应力时零件疲劳强度计算方法,掌握单向变应力时的零件强度计算方法，了解应力等效转换的概念,了解疲劳损伤累计假设（Miner法则）的意义及应用方法,会查用本章附录中的有关线图和图表,疲劳损伤累计假设（Miner法则）,1.载荷分类,一、机械零件上作用的载荷和应力分类,静载荷：大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢,机械设计计算中的载荷：,名义载荷理想平稳工作条件下作用在零件上的载荷,计算载荷载荷系数与名义载荷的乘积，在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷作用，通常引入载荷系数 K，有时只考虑工作情况的影响，则用工作情况系数 KA来考虑估计这些因素的影响,动载荷：大小、作用位置或方向随时间变化，如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷,2.应力分类,静应力不随时间变化或变化缓慢,变应力随时间变化,静应力只能由静载荷产生，变应力可能由变载荷或静载荷产生,二、机械零件的失效形式,1.断裂,过载断裂,疲劳断裂,2. 变形,塑性变形,残余变形,挠曲变形,3. 表面破坏,磨损,腐蚀,接触疲劳,4. 正常工作条件被破坏,低应力下的脆断,三、疲劳破坏,机械零件在循环应力作用下。即使循环应力 ，而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。,1. 疲劳断裂特征,1）疲劳断裂时：受到的 低于 甚至低于,2）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂更具突然性，更危险,3）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间，寿命可计算,4）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区,“疲劳破坏” 循环应力作用下零件的主要失效形式,2. 循环应力分类,规律性变幅循环应力,随机循环应力,循环应力分为,恒幅循环应力,变幅循环应力,对称循环应力,脉动循环应力,非对称循环应力,3. 材料的疲劳极限,在应力比为 的循环应力作用下，应力循环N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力,4. 疲劳寿命N,材料疲劳失效前所经历的应力循环次数,不同或 N 不同时，疲劳极限 则不同,在疲劳强度计算中，取 ,材料的疲劳特性,一、 -N 疲劳曲线,疲劳曲线是在应力比 一定时，表示疲劳极限 与循环次数 N 之间关系的曲线,典型的疲劳曲线如图所示,随N 的增大而减小，但是当 N 超过某一循环次数 N0 时，曲线趋于水平，即 不再随N的增大而减小,N0 循环基数,以 N0 为界，曲线分为两个区：,材料的疲劳特性,1）无限寿命区,当 N N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用r表示 ，它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据,2）有限寿命区,非水平段（NN0）的疲劳极限称为条件疲劳极限，用rN表示，当材料受到的工作应力超过r时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环寿命是有限的,当材料受到的应力不超过r时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏寿命是无限的,材料的疲劳特性,与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：,无限寿命设计： N N0 时的设计，取limr,有限寿命设计： N N0 时的设计，取limrN,疲劳特性曲线疲劳区域划分：,BC段：低周疲劳(应变疲劳),CD及D以后段：高周疲劳,材料的疲劳特性,通过实验测定零件材料的疲劳特性曲线通常为maxN 曲线,材料的疲劳特性,设计中常用的是疲劳曲线上的CD段，其方程为：,D点的坐标满足AB的方程，即,，代入上式得：,则,式中：,寿命系数,m 材料常数,N0 循环基数,称为疲劳曲线方程,材料的疲劳特性,1）计算KN时，如 N N0 ，则取 NN0,2）工程中常用的是对称循环应力（r =-1）下的疲劳极限，计算时，只须把r和rN换成-1 和-1N 即可,注意：,3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成即可,4）当N （103104）时，因 N 较小，可按静强度计算,材料的疲劳特性,5）材料常数m,6）循环基数N0 ND（10625107）,M、P ：m=620 N0=（110）106,M ：m=9,N0=5106（小尺寸）,N0=107 （大尺寸）,材料的疲劳特性,二、 a m疲劳曲线（等寿命曲线）,等寿命曲线是平均应力 m（横坐标）与应力幅 a（纵坐标）之间的关系曲线（由实验数据获得），反映相同材料在不同应力循环特性时疲劳极限的差异,材料的疲劳特性,工程上为计算方便，常将等寿命曲线进行简化疲劳极限应力图具体方法是：由对称循环时的疲劳极限-1确定A；由脉动循环的疲劳极限0应力确定D点；考虑到塑性材料的最大应力不得超过屈服极限，故从横坐标轴上取C点,式中 r、 rm、 ra 分别为循环特性 r 时的疲劳极限、极限平均应力和极限应力幅,由点C作135斜线与A D连线的延长线交于G ，得折线ADGC ，在AG线段上任一点的极限应力为,若零件材料工作应力( m， a)点处于折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，也不超过屈服极限，故为疲劳和塑性安全区，而在折线范围以外为疲劳或塑性失效区,材料的疲劳特性,A直线的方程为：,C直线的方程为：,为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：,对于碳钢， 0.10.2，对于合金钢，0.20.3,材料的疲劳特性,试件受循环弯曲应力时的材料常数的意义：,不对称循环应力的等效转化,材料的疲劳特性,对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线图可简化为直线AC,1）根据r确定某个循环次数 N 下的条件疲劳极限rN,2）极限应力图的用途：在于根据-1确定非对称循环应力下的疲劳极限以计算安全系数,3）对于切应力，只需将各式中的换成即可,疲劳曲线的用途：,机械零件的疲劳强度计算,机械零件的疲劳极限机械零件材料的疲劳极限,以弯曲疲劳极限的综合影响系数K表示材料对称循环弯曲疲劳极限 -1与零件对称循环弯曲疲劳极限 -1e的比值，即,一、零件的极限应力线图,机械零件的疲劳强度计算,A直线的方程为：,C直线的方程为：,零件受弯曲应力时的材料常数,弯曲疲劳极限的综合影响系数,机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的max 及min确定平均应力 m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N,相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力,计算安全系数及疲劳强度条件为：,机械零件的疲劳强度计算,1. rC（常数）,通过原点和工作应力点 N 的射线即表示此种应力增长规律,应力增长规律线与零件极限应力线的交点N1即为相应的极限应力点,根据工作应力和N1点表示的极限应力即可计算零件的安全系数,按最大应力计算的安全系数为：,S,机械零件的疲劳强度计算,根据工作应力和M1点表示的极限应力即可计算零件的安全系数,S,机械零件的疲劳强度计算,2. （常数）, S,机械零件的疲劳强度计算,3. （常数）,S,机械零件的疲劳强度计算,说明：,1. r =C时疲劳强度计算公式,等效转换对称循环变应力,2.对于切应力，只需将各式中的 换成 即可,机械零件的疲劳强度计算,3. 较短时间的疲劳强度计算,当104NN0，公式 中,lim所要求寿命的有限疲劳极限,（ ；r rN ；-1 -1N； 0 0N）,机械零件的疲劳强度计算,三、单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,规律性不稳定变应力,若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的 1对材料的损伤率即为n1/N1，如此类推，循环了n2次的 2对材料的损伤率即为n2/N2，,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：,机械零件的疲劳强度计算,0.72.2,讨论：,1. 变应力i无大差别时，疲劳损伤累积假说数学表达式基本成立,2. 变应力i作用依次大小时，疲劳损伤累积假说数学表达式等号右边1,3. 变应力i作用依次小大时，疲劳损伤累积假说数学表达式等号右边1, 递减的变应力开始的时的最大应力产生初始裂纹依次作用的较小应力使裂纹扩展削弱材料强度,疲劳损伤累积假说数学表达式等号右边1/Ni, 递升的变应力开始的时的小应力不产生初始裂纹强化材料强度,机械零件的疲劳强度计算,根据,如果材料在不稳定变应力作用下不发生破坏，则 1,不稳定变应力作用下的疲劳强度条件,机械零件的疲劳强度计算,四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算,当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：,式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值,若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的,由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力，弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a,计算安全系数：,机械零件的疲劳强度计算,说明：,当两个变应力均为不对称循环变应力时，由公式,确定,带入,中计算安全系数Sca,机械零件的疲劳强度计算,五、提高机械零件疲劳强度的措施,在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种 表面强化处理,适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理,尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施,尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用,减载槽,在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用,机械零件的抗断裂强度,在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断,对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性,断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科,通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因,为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或K、K）和断裂韧度KIC (或KC、KC）这两个新的度量指标来判别结构安全性。,机械零件的抗断裂强度,应力强度因子KI：反映裂纹顶端附近各点应力大小的物理量，表征裂纹顶端附近应力场的强弱， K I ，应力场强,KIKIC时，裂纹不会失稳扩展,KIKIC时，裂纹失稳扩展,断裂韧度KIC ：材料阻止裂纹扩展的能力,断裂力学的应用：,1. 分析裂纹的形状、大小及分布；,2. 通过对零件工作载荷的分析，确定应力强度因