安徽省合肥市2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题.docx

班级 姓名 准考证号 。装。订。线。凯悦中学20182019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.）1.下图所示的几何体是棱台的是()2.空间两两相交且不共点的三条直线，可以确定的平面的个数是()A1 B2 C3 D1或33.给出下列四个命题：直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；若直线a与两个不重合的平面和平面都平行，那么；平面内所有的直线都与平面平行，那么其中说法正确的个数为 ()A1B2C3D44.长宽高分别为3,4,5的长方体的外接球的表面积为()A25B42C50D345.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ） A B C D 6.已知圆锥的表面积为3 cm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径（ ）A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7.已知在正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A B C D8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A6B9C12D18（第8题图） （第9题图）9.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A14斛B22斛C36斛D66斛10. 已知球O的半径为1， A、B是球面上两点，且AB=，则 A、B两点间的球面距离为（ ） A. B. C. D.11.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积为（ ）A. B. C. D. 12.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为16+20，则r=（）A1B2C4D8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.直角梯形以垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的几何体叫 ；14.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积_；15.用的矩形纸片卷成圆柱的侧面，则这个圆柱的体积V ；16.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为 . 三、解答题（本大题共6小题,共70分.）17.（10分）已知在正三棱柱中，AB=3，=4，M为中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与交于点N.（1） 求三棱柱表面积;（2） 求PC和NC的长.18（12分）已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为12和16，求两截面间的距离.19 （12分）已知在正三棱锥A-BCD中,AC=4，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=,（1）求正三棱锥A-BCD的体积；（2）求异面直线AC,BD所成的角的大小. 20 （12分）如图 ，在正方体 ABCDABCD中，E、F分别是 AA、AB 上一点，且 EFCD，求证：平面 EFCD、平面 AC 与平面 AD两两相交的交线 ED、FC、AD 交于一点 21.（12分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积和表面积. 22.（12分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，求球的体积. 凯悦中学2018-2019学年高二（上）数学第一次月考试卷答案题号123456789101112答案DABCDBDBBCAB13、圆台 14、 15、 16、17、答案：（1） （2）PC=2，NC=18、答案：当这两个平行截面位于球心同一侧时，距离为2；当这两个平行截面位于球心两侧时，距离为14.19、 答案：（1） （2）20、证明略21、解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4所以这个几何体的表面积是(423+222)+22+24+24=40+8；体积是422+224=16+822.解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，则