高中数学班教学内容安排与教学要求.doc

高二数学班教学内容安排与教学要求节次教学内容教学要求1集合与命题知道集合的意义，能利用列举法与描述法表示集合，懂得元素与集合、集合与集合之间的关系，能用集合的基本语言表述问题；会进行集合之间的运算，能用区间表示集合。理解命题的四种形式及其相互关系；理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义，会判断问题中的充分性、必要性或充分必要性；会利用集合思想理解逻辑关系。2不等式的基本性质与证明理解利用两个实数差的符号规定两个实数大小的意义是建立不等式的基础，能够从等式的一些基本性质类比得到不等式的性质，并能加以证明；会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法、综合法证明简单的不等式，掌握比较法、综合法、分析法的基本思路及表达方式。掌握基本不等式，并能应用基本不等式解决简单的问题。3解不等式理解一元二次不等式、一元二次方程和一元二次函数之间的关系，在探索不等式解法的过程中体会不等式、方程和函数之间的联系；掌握分式不等式的解法，会利用转化的思想解分式不等式；会解一些简单的含绝对值的不等式，理解绝对值的意义；在运用不等式知识解决问题的过程中，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义。4函数的基本概念理解函数的概念：函数是变化中的两个量的一种对应关系。掌握函数的各种表示方法：常见的函数表示方法有（1）解析法、（2）图像法、（3）列表法。掌握求函数定义域的基本方法，会在简单的情形下求函数的值域。5函数的基本性质从直观到解析、从具体到抽象研究函数的性质，并能从解析的角度理解有关性质，掌握函数的基本性质以及反映这些基本性质的图像特征；会根据不同的问题灵活地选用解析法、列表法和图像法表示变量之间的关系和研究函数的性质；会利用函数的性质来解决简单的实际问题，领悟数形结合的思想。6幂函数、指数函数与对数函数理解幂函数的概念，通过简单的幂函数、二次函数等为例研究它们的性质，体验研究函数性质的过程与方法；掌握指数函数的性质与图像，理解有关的基本概念，进一步领会研究函数的基本方法；掌握对数的运算性质，会用计算器求对数的值；理解互为反函数的两个函数的性质，并掌握其关系；理解对数函数的意义，体会变换思想，根据对数函数与指数函数是互为反函数的关系，研究与掌握对数函数的图像与性质。7指数、对数方程与不等式解指数方程与对数方程的概念，会解简单的指数方程与对数方程。在利用函数的性质求解指数方程与对数方程的过程中，体会函数与方程之间的内在联系。会求指数方程与对数方程近似解的常用方法，能利用数形结合的思想方法与转化思想解与指数、对数有关的不等式问题。8三角比与运算掌握任意角的三角形比的定义，理解角终边上点坐标与三角比之间的关系，能运用三角比的定义解决相关问题；掌握同角三角比之间的关系式，知道它们的来龙去脉，并能灵活运用同角三角比之间的关系式进行三角式的求值与化简；会利用三角比的定义推导诱导公式，掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会用这些公式进行三角恒等变形与求值。了解半角的正弦、余弦、正切的推导过程，体会三角变换的思想方法，掌握二倍角公式。9解三角形会根据已知的三角比的值求角，掌握正弦定理、余弦定理，会用正弦定理与余弦定理以及有关三角形有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题，会用三角比的知识去观察、解决一些实际问题，增强用数学的意识。10三角函数的图像与性质掌握正弦函数与余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值等性质，掌握正弦函数与余弦函数的图像，会用五点法作正弦函数与余弦函数的图像。能类比正弦函数与余弦函数的图像与性质研究正切函数的图像与性质。11数列的的概念理解数列的概念，掌握数列的通项公式，明确数列是一类特殊的函数。能够根据数列的前几项写出此数列的一个通项公式。会根据数列的项对数列进行分类，知道递 增数列，递减数列的概念。12等差数列的通项公式掌握等差数列的概念，会求等差数列的通项公式。13等差数列的前项和掌握等差数列的前项和的定义，会求等差数列的前的和，掌握等差数列的求和方法，并能用不同的公式求和。14等比数列的通项公式掌握等比数列的概念，会求等比数列的通项公式。15等比数列的前n项和掌握等比数列的前项和的求法，会求等比数列的前的和，并能用不同的公式求和。16等差数列和等比数列理解等差数列与等比数列的概念与基本量的求法，会用类比的思想解决与等差、等比相关问题。17数列求和求一个等差数列或等比数列的前项的和我们可以直接用求和公式计算。求一个非等差、等比数列的前项和，可以通过对数列通项公式的变形化归为等差数列与等比数列求和问题。主要方法：（1）分组求和法；（2）裂项相消法；（3）逆序相加法；（4）错位相减法；18数列高考题选对当年高考试题中有关数列问题进行精选、精讲，培养学生的解题能力与信心。19 向量的基本概念理解向量的基本概念，明确向量是具有方向与大小的量，会用几何与代数方法表示向量，掌握平行向量、单位向量等概念。20向量的坐标表示简单介绍向量的坐标表示，深化数形结合思想，会进行向量的坐标运算。21数列 理解数列的概念，明确数列的表示方法。掌握数列的通项公式，会根据数列的通项公式写出数列的项，并能根据数列的前若干项写出数列的一个通项公式。知道数列的通项公式是给出数列的一种方法，能够根据数列的通项公式写出数列的项。能利用函数的观念研究数列的有关性质。明确递推公式也是定义数列的一种方法，注意数列递推公式与通项公式之间的区别与联系。22等差数列与性质掌握等差数列的定义，明确由等差数列的首项与公差即可确定等差数列的道理；理解等差中项的概念，掌握等差中项的性质；掌握等差数列的通项公式、前项和公式，能够应用等差数列通项公式与前和公式的推导方法解决相关的问题；熟练应用通项公式与前项和公式；掌握等差数列的主要性质.23等比数列与性质掌握等比数列的定义，明确等比数列的首项与公比即可确定等比数列的道理；理解等比中项的概念，掌握比中项的性质；掌握等比数列的通项公式、前项和公式，能够应用等比数列通项公式与前和公式的推导方法解决相关的问题；熟练应用通项公式与前项和公式；掌握等比数列的主要性质.24等差数列与等比数列综合问题解析熟练应用等差数列与等比数列的通项公式、前项和公式；能正确进行等差数列与等比数列的基本量的计算；能对等差数列与等比数列的性质进行类比归纳。25数列的求和 1、掌握数列求和的主要方法： （1）公式法；（2）倒序相加法； （3）错位相减法； （4）分组求和法； （5）裂项相消法。 2、会利用数列的求和公式解决相关问题。26常见递推数列理解递推数列一般指根据数列中项与它的前一项（或前相邻几项）之间的关系来确定的数列，这个关系式也称为递推公式。广言之，根据数列的前几项，利用相关关系式（项与项之间关系、项与前项和关系等）确定的数列皆为递推数列。明确等差数列、等比数列是最简单的递推数列。会解决常见的递推数列问题：1、等差、等比推广型；2、等差、等比拓展型；3、简单混合型。27数列应用题选讲以数列知识作为背景的应用题是高中应用题中的常见题型，要正确快速地求解这类问题，需要在理解题意的基础上，正确处理数列中的递推关系。掌握解决应用问题的思路和步骤，会建立数列模型，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。28数列的极限与无穷等比数列1、掌握常见极限类型：（1）分式型：型，其中与是关于的整式函数，或与是关于的指数式函数；（2）指数型：型。2、掌握有关极限的运算性质：注意应用极限运算性质的前提条件：（1）极限存在；（2）运算的有限性。3、理解无穷等比数列的概念：无穷等比数列所有项的和与前项和的关系；无穷等比数列所有项和存在的条件。29数学归纳法与应用1、了解数学归纳法的基本原理，理解数学归纳法的两个步骤；2、掌握数学归纳法的基本步骤，会用数学归纳法证明与自然数相关的问题：（1）等式证明； （2）不等式证明； （3）整除性证明； （4）有关几何命题的证明。30数列与函数1、理解数列是作为一类定义在（或其真子集上）的特殊函数；2、会利用函数的思想研究数列的单调性、数列的最值；3、掌握等差数列、等比数列与初等函数的关系。31向量的概念与向量的坐标表示及运算掌握向量的有关概念；掌握向量加法与减法运算及几何意义、数乘向量的几何意义，能利用平行四边形法则与三角形法则求作两向量的和与差，会根据向量的加法与减法进行向量表示。理解向量模的三角形不等式： 。掌握向量的坐标表示；掌握向量坐标表示的运算。32向量的夹角与向量的数量积1、理解向量夹角的概念：把两向量的起点平移到同一点，两向量所在射线的夹角称为两向量的夹角，两向量夹角的取值范围是。当两向量的夹角为或时，两向量是平行向量。2、掌握向量的数量积的概念。33平面向量的应用掌握平面向量基本定理、平面向量分解定理，能够灵活地运用两向量平行、垂直关系解决一些实际问题。会用向量法解决平面几何问题、理解向量在物理学中的应用。明确以向量为载体的综合性问题的解法。34矩阵的概念与运算1、理解矩阵的概念，掌握方程组的系数矩阵与增广矩阵的概念，明确矩阵的列向量与行向量的意义；2、理解单位矩阵的概念，会用矩阵变换求简单方程组的解；3、理解数乘矩阵的概念，会计算两个矩阵的和与差；4、理解矩阵积的意义，理解平面向量矩阵变换的几何意义。5、会利用矩阵表示实际问题。35行列式与算法初步1、理解二阶（三阶）行列式的概念，掌握二阶（三阶）行列式的计算；2、会利用二阶（三阶）行列式判别二元（三元）方程组的解的情况；并能熟练地应用二阶行列式解二元方程组；3、明确余子式与代数余子式的区别，会按行或列展开行列式；4、理解算法的概念，会写简单问题的算法步骤；5、掌握程序框图。36直线的点方向式方程与点法向式方程理解直线与方程的概念；会用向量的方法推导直线的点方向式与点法向式方程；明确这两种方程之间的联系与区别，会选用恰当的形式求直线的方程。37直线的倾斜角和斜率、直线的点斜式方程理解直线的倾斜角的概念，明确直线的倾斜角与斜率都是刻画直线与坐标轴的倾斜程度的道理，掌握倾斜角与斜率之间的关系，会根据直线的点方向式与点法向式推导直线方程的点斜式、斜截式、截距式等，并能对不同的直线方程形式进行互化。38两直线的位置关系 明确在同一平面上的两直线的位置关系有三种，即：（1）相交；（2）平行；（3）重合。从几何角度上来说，两直线相交只有一个公共点，平行没有公共点，重合有无数个公共点。会利用代数方法与几何方法判断两直线的位置关系。39点到直线的距离、直线分平面所成区域掌握点到直线距离的推导方法，能够根据点到直线的距离推导出两平行线之间的距离，会用直线分平面区域的符号法则解决问题。40直线系与直线问题综合知道直线系实际上就是含有参数的直线方程的道理，明确平行直线系、相交直线系、垂直直线系方程的形式，能用直线系方程解决问题。41曲线与方程理解曲线与方程的概念；明确求曲线方程的一般步骤和方法；会根据曲线的方程求两曲线的交点。42圆的方程 掌握圆的标准方程与一般方程，掌握利用配方法将圆的标准方程与一般方程进行互化，理解圆标准方程与一般方程基本量之间关系。根据问题情况，会选用适当的方法求圆的方程，会从几何与代数角度去研究圆的性质。43直线与圆的位置关系 1、掌握直线与圆的位置关系的两种判断方法：（1）代数法：联立直线与圆的方程建立方程组，利用方程组解的组数判断直线与圆的位置关系；（2）几何法：利用圆的几何性质，根据圆心到直线的距离和半径的大小关系判断直线与圆的位置关系。 2、会利用数形结合的思想方法，充分利用圆的性质与方程特征解决直线与圆的关系问题，理解解析几何的基本思想。44直线与圆综合1、能够灵活应用直线方程的几种常见形式，能正确的使用公式求点到直线的距离，能使用不同的方法讨论两直线的位置关系； 2、会灵活地利用圆的标准方程与一般方程，能根据圆的几何性质探讨直线与圆的位置关系问题；3、理解解析几何的本质特征，会用数形结合的思想方法解决问题。45椭圆的标准方程与基本量1、理解椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。 2、掌握椭圆的标准方程，正确理解基本量的关系及其几何意义，会用定义法与待定系数法求椭圆的标准方程。 3、掌握椭圆的性质：会从对称性、顶点、范围等方面研究椭圆的性质。 4、会对比圆的相关性质从平面几何角度去研究椭圆问题。46直线与椭圆的位置关系 1、理解直线与椭圆的三种位置关系：当直线与椭圆有两个不同公共点时，直线与椭圆相交；当直线与椭圆只有一个公共点时，直线与椭圆相切；当直线与椭圆没有公共点时，直线与椭圆相离。2、能用方程思想判断直线与椭圆的位置关系，掌握二次方程的应用。3、会正确解决有关弦长的计算、能用“点差法”解决与弦中点有关问题。4、能用函数的思想解决与椭圆相关的最值问题。47双曲线的标准方程与性质1、理解双曲线的定义：平面内到两定点的距离之差的绝对值等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。2、掌握双曲线的标准方程，正确理解基本量之间的关系，会用定义法与待定系数法求双曲线的标准方程。3、掌握双曲线的几何性质，特别关注双曲线的渐近线的性质，理解等轴双曲线与共轭双曲线的意义。4、能利用类比的思想方法对比椭圆的有关性质研究双曲线的相关性质。48直线与双曲线的位置关系1、理解直线与双曲线的位置关系。2、能用方程思想判断直线与双曲线的位置关系，特别注意双曲线的不封闭性，掌握二次方程的应用。3、会正确解决有关弦长的计算、会用“点差法”解决与弦中点有关问题。4、能用函数的思想解决与双曲线相关的最值问题。49抛物线及几何性质1、正确理解抛物线的定义，能运用抛物线的定义解决问题，会根据条件求抛物线的标准方程，注意抛物线标准方程的不同形式。2、会利用抛物线的标准方程讨论抛物线的几何性质。3、能运用抛物线的性质解决相关问题，特别关注抛物线的准线。50直线与抛物线位置关系1、掌握直线与抛物线位置关系的判断方法，能解决直线与抛物线相交的弦长的计算、弦中点等有关问题。2、能用方程思想解决直线与抛物线相关问题。51圆锥曲线综合（一）掌握圆锥曲线的几何性质，会处理下线与圆锥曲线的位置关系。52