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第五章 相交线与平行线小结类型之一相交线的有关概念1如图5X1所示,AB,CD相交于点O,OEAB,那么下列结论错误的是()图5X1AAOC与COE互为余角BBOD与COE互为余角CCOE与BOE互为补角DAOC与BOD是对顶角2如图5X2,ACl1,ABl2,垂足分别为A,B,则点A到直线l2的距离是线段_的长图5X23如图5X3,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD.若BOD100,则COE_.图5X3类型之二平行线的判定和性质4平面内有三条直线a,b,c,下列说法:若ab,bc,则ac;若ab,bc,则ac.其中正确的是()A只有 B只有 C都正确 D都不正确5在平面内,将一个三角尺按如图5X4所示摆放在一组平行线上若155,则2的度数是()图5X4A50 B45 C40 D356如图5X5所示,点E在DF上,点B在AC上,AF分别与BD,CE交于点G,H,若AGBEHF,CD,试判断A与F的关系,并说明理由图5X57已知:如图5X6,C,D是直线AB上两点,12180,DE平分CDF,EFAB.(1)求证:CEDF;(2)若DCE130,求DEF的度数图5X6类型之三平移的性质与应用8如图5X7,将ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是()图5X7A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm9如图5X8,在正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度(1)将ABC平移,使得点A到达点A的位置,得到ABC(点B,C的对应点分别为B,C);(2)图中可用字母表示的与线段AA平行且相等的线段有_图5X8类型之四命题与定理10命题“同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_,结论是_11“内错角相等”是真命题吗?如果是,请说出理由;如果不是,请举出反例教师详解详析1C解析 由AB,CD相交于点O,可知AOC与BOD是对顶角,故D选项是正确的由OEAB,可知AOCCOE90,故A选项正确由对顶角相等,可得AOCBOD,所以BODCOE90,故B选项正确只有C选项是错误的,因为COE的补角是EOD.2AB3140解析 直线AB,CD相交于点O,AOD 180BOD80.OE平分AOD,AOEAOD40.又AOCBOD100,COECOAAOE10040140.4A解析 若ab,bc,则ac,说法正确;若ab,bc,则ac,说法错误,应为“若ab,bc,则ac”5D解析 由题意可得:3155,24905535.6解:AF.理由:AGBDGF,AGBEHF,DGFEHF,BDCE,CABD.又CD,DABD,DFAC,AF.7解:(1)证明:C,D是直线AB上两点,1DCE180.又12180,2DCE,CEDF.(2)CEDF,DCE130,CDF180DCE18013050.DE平分CDF,CDECDF25.EFAB,DEFCDE25.8C解析 ABE向右平移2 cm得到DCF,EFAD2 cm,AEDF.ABE的周长为16 cm,ABBEAE16 cm,四边形ABFD的周长ABBEEFDFADABBEAEEFAD162220(cm)9解:(1)ABC如图所示(2)由平移的性质,与线段AA平行且相等的线
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