2019届九年级数学下册第四章4.2概率及其计算练习新版湘教版.docx

专题课件42概率及其计算42.1概率的概念基础题知识点1概率的含义1下列说法正确的是(D)A不可能事件发生的概率为1B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为2(2018泰州)小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是(C)A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10次必进球1次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球知识点2随机事件的概率3小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是(C)A. B. C. D.4在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为(A)A. B. C. D15(2018株洲)从5，1，0，2，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A)A. B. C. D.6(2018湘潭)我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试如果每一个考题被抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是易错点对概率的意义理解不清7连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币10次出现了9次正面朝上，则第11次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是中档题8有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数表达式，分别是y2x，yx23(x0)，y(x0)，y(x0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是(C)A. B. C. D19(2017贵港)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是(B)A. B. C. D110一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是(B)Amn4 Bmn8Cmn4 Dm3，n511(教材P132习题T2变式)(2017徐州)如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数字小于5的概率为12(2017眉山)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球若红球个数是黑球个数的2倍多40个从袋中任取一个球是白球的概率是.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率解：(1)设袋中黑球的个数为x个，根据题意，得x2x40290(1)解得x80，则红球个数为80240200(个)答：袋中红球的个数是200个(2)80290.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是.4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率基础题知识点用列表法求概率1(2018广州)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是(C)A. B. C. D.2(2017威海)甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘分别分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是(C)A. B. C. D.3定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是(C)A. B. C. D.4(2017张家界)某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是(A)A. B. C. D.5在m26m9的“”中任意填上“”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为6一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样(1)求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率解：(1)从袋中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果，其中有2种是白球， “从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率P1.(2)“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率P2.7某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率解：列表如下：男1男2女1女2男1(男1，男2)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男1)(男2，女1)(男2，女2)女1(女1，男1)(女1，男2)(女1，女2)女2(女2，男1)(女2，男2)(女2，女1)共有12种等可能情况，其中“恰好为一男一女”的有8种，故P(恰好为一男一女).易错点不能准确理解“放回”与“不放回”8袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同(1)随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为；(2)随机取出一个小球(不放回)，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为中档题9(2018武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是(C)A. B. C. D.10有一密码箱的密码有5位数字，若忘记了其中第一位和最后一位，则一次把它打开的概率是(B)A. B. C. D.11(教材P131练习T2变式)(2017南充)经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是12(2018黄冈)在4，2，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数yax2bx1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为13某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个(1)用“列表法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？解：(1)列表如下：化学实验物理实验DEFA(A，D)(A，E)(A，F)B(B，D)(B，E)(B，F)C(C，D)(C，E)(C，F)从表格可以得出等可能的结果有AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF，共9种(2)所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了1次，P(M).综合题14(2018白银)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？(2)现将方格内空白的小正方形(A，B，C，D，E，F)中任取2个涂黑，得到新图案请用列表法求新图案是轴对称图形的概率解：(1)米粒落在阴影部分的概率为.(2)列表：第一次第二次ABCDEFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)(A，F)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)(B，F)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)(C，F)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)(D，F)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，F)F(F，A)(F，B)(F，C)(F，D)(F，E) 共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，故图案是轴对称图形的概率为.第2课时用树状图法求概率基础题知识点用树状图求概率1(2018山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是(A)A. B. C. D.2从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B)A0 B. C. D13(2017金华)某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(D)A. B. C. D.4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为(C)A. B. C. D.5甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率解：(1)画树状图如下：由树状图知，共有9种等可能的结果(2)出现平局的有3种情况，出现平局的概率为.6(2017泰州)在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A，B，C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率解：画树状图如下：开始所有等可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为.中档题7假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是(B)A. B.C. D.8(2017株洲)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为(D)A. B. C. D.9(2017邵阳)掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是10(2017德州)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是11商场为了促销某件商品，设置了如图所示的一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知共有9种等可能的结果，其中不超过30元的只有3种，顾客购买该商品的价格不超过30元的概率P.12(2018湘潭)为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读、C足球、D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等(1)学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解：(1)所有可能选法为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)(2)列树状图为共16种情况，其中他们两人恰好选修同一门课程的概率为.综合题13在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为(x，y)(1)用树状图列举点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数yx1的图象上的