江苏省九年级数学.4用一元二次方程解决问题专项练习十一（商品销售利润问题4）苏科版.docx

第一章 第4节 用一元二次方程解决问题专项练习十一十一、商品销售利润问题4：1某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？2某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？3一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该学校最终向园林公司支付了8800元；请问学校购买了多少棵树苗？4某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？5某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？6小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件请解答下列问题：（1）一次购买20件这款童装的售价为 元/件，所获利润为 元；（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？7某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元？8将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个.问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价？9诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；用x的代数式表示每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由10某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？答案详解：1（1）575；（2）应该多种5棵橙子树；（3）当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个试题分析：（1）先求出多种5棵橙子树，平均每棵树少结橙子的个数，再用600减去平均每棵树少结橙子的个数即为所求；（2）可设应该多种x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；（3）根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解试题解析：（1）600-55=600-25=575（棵）答：每棵橙子树的产量是575棵；（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有（100+x）（600-5x）=60375，解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）答：应该多种5棵橙子树；（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个2（1）填表见解析；（2）第二个月销售定价每套应为60元试题分析：（1）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，再分别求出销售量即可；（2）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意找出等量关系列出方程，再把解得的x代入即可试题解析：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：（52-40）180+（52+x-40）（180-10x）=4160，解得：x1=-2（舍去），x2=8，当x=-2时，52+x=50（舍去），当x=8时，52+x=60答：第二个月销售定价每套应为60元380棵.试题分析：根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x120-0.5（x-60）=8800，进而得出即可试题解析：因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x120-0.5（x-60）=8800，解得：x1=220，x2=80当x=220时，120-0.5=40100，x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，120-0.5（80-60）=110100，x=80答：该校共购买了80棵树苗4应将商品的售价定为12元或16元分析：设售价为x元，则有（x-进价）（每天售出的数量-10）=每天利润，解方程求解即可详解：设售价为x元，根据题意列方程得（x8）（20010）=640，整理得：（x8）（40020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x2=16故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元原价为10元，则定价为12元和16元都符合题意（加价减销），故应将商品的售价定为12元或16元5这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装。试题分析：设这种服装提价x元，首先用代数式表示出每件的盈利，以及可销售的件数，根据每件的盈利销售的件数=获利12000元，即可列方程求解试题解析：设这种服装提价x元，由题意得：（60-50+x）（800-20x）=12000解这个方程得：x1=10，x2=20；当x1=10时，800-2010=600，50600=30 00024 000，舍去；x=20，800-2020=400，60+20=80答：这种服装销售单价确定为80元为宜，这时应进400件服装6（1）售价为90；利润为600（2）一次购买25件这款童装，所获利润为625元试题分析:(1)根据一次购买数量超过10件,则每增加一件,所有售价降低1元/件,所以一次购买20件,售价=100(2010) 1=90元/件,利润=(售价进价) 销售数量,代入可得利润=(9060) 20=600,(2) 设一次性购买x件,售价=100(x10) 1=110x,根据利润=(售价进价) 销售数量,可列方程得: 625,解方程即可.试题解析:(1)售价为90, 利润为600, (2)设一次购买x件这款童装,所获利润为625元,根据题意得:625,解得x1x225,答:一次购买25件这款童装,所获利润为625元.7每套应降价20元试题分析：设每套降价x元，那么就多卖出2x套，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天在销售这种纪念品盈利1200元，可列方程求解即可试题解析：设每套降价x元，由题意得：（40-x）（20+2x）=1200x2-30x+200=0，（x-10）（x-20）=0，解得：x1=10或x2=20为了减少库存，所以x=20答：每套应降价20元8售价应定为60元或80元商家为了用最少的成本获利仍为8000元，售价应定为80元试题分析：设每个商品的售价为x元，则每个商品的利润为（x-40）元，则销量为500-10（x-50）个，根据每件的利润销量=总利润，即可列方程求解试题解析：设每个商品的售价为x元，则每个商品的利润为（x-40）元，销量为500-10（x-50）个由题意列出方程500-10（x-50）（x-40）=8000，整理得x2-140x+4800=0，解方程得x1=60，x2=80商家为了用最少的成本仍获利为8000元，当x=80时，个数是500-（80-50）10=200个，共花50200=10000元，当x=60时，个数是500-（60-50）10=400个，共花50400=20000元，售价应定为80元，答：售价应定为60元或80元商家为了用最少的成本获利仍为8000元，售价应定为80元9(1)、；(2)、20元或10元；(3)、不能，理由见解析【解析】分析：(1)、根据销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量；每件利润=原售价进价降价，列式即可；(2)、根据总利润=单件利润数量，列出方程即可；(3)、根据(2)中的相关关系方程，判断方程是否有实数根即可详解：(1)、20+2x；40x；(2)、根据题意可得：(20+2x)(40x)=1200，解得：即每件童装降价10元或20元时