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(高数)基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素:自变量,因变量,定义域,值域,对应法则2.函数的四种特性:有界限,单调性,奇偶性,周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数 (a为常数) 最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当a为正整数时,函数的定义域为区间,他们的图形都经过原点,并当a1时在原点处与轴相切。且a为奇数时,图形关于原点对称;a为偶数时图形关于轴对称;2.当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。3.当a为正有理数时,为偶数时函数的定义域为,为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和;如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;,均为奇数时,跟原点对称。4.当a为负有理数时,为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数。2、 指数函数 (是常数且),图形过(0,1)点,a1时,单调增加;0a1时,单调减少。今后 用的较多。3、 对数函数 (是常数且),;4、 三角函数正弦函数 ,余弦函数 ,正切函数 ,余切函数 ,;5、 反三角函数反正弦函数 , ,反余弦函数 ,反正切函数 ,反余切函数,:阿尔法 Alpha :贝塔 Beta :伽玛 Gamma :德尔塔 Delte :艾普西龙 Epsilon :捷塔 Zeta :依塔 Eta :西塔 Theta :艾欧塔 Iota :喀帕 Kappa :拉姆达 Lambda :缪 Mu :拗 Nu :克西 Xi :欧麦克轮 Omicron :派 Pi :柔 Rho :西格玛 Sigma :套 Tau :宇普西龙 Upsilon
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