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文档简介

比较大小,授课人：谢世才,对数函数性质的应用,知识回顾：对数函数的图象与性质,非 奇 非 偶 函 数,( 0 , + ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0,在 ( 0 , + ) 上是增函数,在 ( 0 , + ) 上是减函数,当 x1 时，y0 当 0x 1 时， y0,当 x1 时，y0 当 0x1 时，y0,y = log a x 与y = log 1/a x ( a0 且 a1 )的图像关于x轴对称。,思考：通过观察函数的图像，在第一象限函数的底数有什么特点？,特点：在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。,1,2,1,3,2,3,-1,知识回顾：对数函数的图象与性质,判别下列各式的正负（在横线上填“”）,0,0,0,0,归纳： 若对数的 和N都大于1或都在0、1 之间，则 ，否则,简言之“同正异负”。,结论一：若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较；若底数为同一字母，则需要分类讨论。,例1：比较下列各题中的两个值的大小。 (1) log106与log108 (2) log0.56与log0.54 (3) loga5.1与loga5.7,比较大小,解:(1)y=log10x 在（0，+）上单调递增， 又 68 log106log108,(2)y=log0.5x 在（0，+）上单调递减， 又 64 log0.56log0.54,(3)当0loga5.7 当a1时，y=logax 在（0，+）上单调递增， 又 5.15.7 loga5.1loga5.7,结论二;若两对数的底数不同，真数相同，则可用换底公式化为同底，再进行比较。或利用函数图像进行比较。,比较大小,例2：比较下列各题中的两个值的大小。 (1) log25与log35 (2) log1/22与log1/32,结论三：若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量1，-1，0进行比较。,例3：比较下列各题中的两个值的大小。 (1)、log34与log43 (2)、log34与log65 (3)、log3与log20.8,比较大小,解不等式利用对数函数的单调性,例4：解不等式：,例5：解不等式：,本课小结,1、比较大小 （1）若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较；若底数为同一字母，则需要分类讨论。 （2）若两对数的底数不同，真数相同，则可用换底公式 化为同底，再进行比较。或利用函数图像再进行比较。 （3）若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中
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