[工学]热工基础 第3讲.ppt

完全气体与实际气体 状态方程式 通用气体常数,介绍完全气体与实际气体的区别 完全气体状态方程式的应用,完全气体状态方程式的推导,完全气体状态方程式的应用 通用气体常数的意义,2/6,16 完全气体与实际气体,一、实际气体 日常所见到的气体就是实际气体。 二、完全气体 气体分子设想只有质量而没有体积，分子间完全没有作用力的气体，叫做完全气体。 航空发动机所用的工质空气和燃气，一般在压力不太大，温度不太低的条件下工作，基本上符合完全气体的两个假定，所以可把空气和燃气当作完全气体。,17 完全气体状态方程式 通用气体常数,一、完全气体状态方程式 根据气体分子运动的基本方程来推导完全气体状态方程式。 式中 n分子浓度，即单位容积的分子数，若容积V内的分子数为N，则,令 ，即1kg气体的分子数， 故 ，又由于 ，得 则,对于给定的气体， 为一定值，而 是比例系数，所以上式的右边乃是一个常数。由此可见。此常数不随气体状态而变化，而只决定于气体的性质。现在称此常数为气体常数，以符号R表示之，即,由于是1kg气体的分子数，所以这时的R就叫做1千克气体的气体常数。得 或 或 这就是完全气体的状态方程式或特性方程式，它是对1千克气体而言。,根据状态方程式可以由任意状态的两个已知参数去计算第三个参数。对于mkg气体，则完全气体的状态方程式为 或 在SI制中，压力单位为帕(Pa)，即牛顿每平方米，比容的单位为立方米每千克，绝对温度的单位为(k)，因此，可得出气体常数的单位是,其中牛顿米( )是功的单位，又叫做焦耳，以符号J表示之。 在工程制中，压力的单位为千克每平方米( )，比容的单位为立方米每（ ），绝对温度的单位为开(K)，故气体常数的单位为千克米每千克开尔文，即,完全气体的状态方程式也可以用微分形式表示： 或 上式说明了完全气体的状态参数相对变化之间的关系式。 例 在标准状态下(压力为latm，温度为0时的状态)，测出空气的密度为1.293 ，求空气的气体常数。,空气是氧、氮等气体的混合物，它具有单一气体的性质，也是符合完全气体状态方程的。 解 因为气体常数R与气体所处的状态无关，所以可以用任意状态下的参数求气体常数R的数值。根据题意，空气在标准状态下的参数 = 1.01325bar = 101325Pa =273.15K,例 容积为20L的空气瓶，压力表上指压力为55bar，温度为20C，求气瓶的空气质量。如果在起动发动机时，用去了25(按质量计)，而其温度不变，则瓶中的空气绝对压力为多少? 解 已知 P55+1=56bar=5610 Pa T 273十20=293K,二、阿佛加德罗定律 阿佛加德罗定律表述为：在同温同压下，同体积的各种完全气体具有相同的分子数。 因为 那么，对于两种不同的气体a和b有,当 、 、 时，由上述两式 即可得 可以推知：在同温同压下，同容积的各种气体的质量之比，等于其分子量之比。由于气体的质量与分子数和分子量的乘积成正比，所以,式中 和 是两种不同气体a和b的分子量。 因为 ，所以气体的质量之比也可写成 比较上述两式，得 或 说明在同温同压下，各种完全气体的摩尔体积相等。,1摩尔补充说明:摩尔是物质的量的单位。热力学中把气体中所包含的分子数与0.012kg碳12的原子数目相等时气体的量，叫做1摩尔。当物质的克数等于该物质的分子量时，就叫做1摩尔。例如，氧气的分子量是32，那么32g的氧气便是lmol的氧，64g的氧气便是2mol的氧，气体的摩尔数以M表示，则,lmol气体所占的体积，叫做1摩尔体积。 在标准状态下，1mol气体占有的体积叫做标准摩尔体积，任何完全气体在标准状态下的摩尔体积约为224升(精确值应为2241383升)。在已知各气体的分子量以后，则很容易求得在标准状态下该气体的比容 和密度 。,三、通用气体常数 从阿佛加德罗定律可知，各种气体的1mol的气体常数( )都相等。 由此有: 对于第一种气体a得 对于第二种气体b得,根据阿佛加德罗定律有：在 ，下， ，所以有 即任意气体的1摩尔的气体常数相等，所以叫( )为通用气体常数，由于气体常数与状态无关，所以通用气体常数( )可以利用任一状态下的数据求得,即 8.314,由此容易求得1kg气体的气体常数R为 气体的分子量越大，则R就越小。 例 110kg的CO2 ，绝对压力为7bar，温度为1000K，求占有的体积。 解：110kg的CO2 则,一、准静态过程(quasi-static process; quasi-equilibrium process),定义：偏离平衡态无穷小，随时 恢复平衡的状态变化过程。,进行条件： 破坏平衡的势,过程进行无限缓慢 工质有恢复平衡的能力,准静态过程可在状态参数图上用连续实线表示,无穷小,18工质的状态变化过程,二、可逆过程( reversible process),定义：系统可经原途径返回原来状 态而在外界不留下任何变化 的过程。,可逆过程与准静态过程的关系,非准静态 不可逆 准静态 可逆,单纯传热过程,非准静态过程 (nonequilibrium process),准静态过程，不可逆,准静态过程，可逆,作功过程,p,F,f,pb,1.可逆=准静态+没有耗散效应 2.准静态着眼于系统内部平衡，可逆着眼于 系统内部及系统与外界作用的总效果 3.一切实际过程不可逆 4.内部可逆过程的概念 5.可逆过程可用状态参数图上实线表示,讨论：,一、功(work)的定义和可逆过程的功,1功的力学定义,2功的热力学定义：通过边界传递的能量其全部 效果可表现为举起重物。,3可逆过程功的计算,功是过程量,功可以用p-v图上过程线 与v轴包围的面积表示,19 功和热量,系统对外作功为“+” 外界对系统作功为“-”,5功和功率的单位：,附：,4功的符号约定：,6讨论,有用功(useful work)概念,其中: W膨胀功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功； Wp排斥大气功。,pb,f,例A7001331,用外部参数计算不可逆过程的功,?,二、广义功(generalized work)简介,弹性力功,表面张力功,电极化功及磁化功等,三、热量（heat）,1定义：仅仅由于温差而 通过边界传递的能量。,2符号约定：系统吸热“+”； 放热“-”,3单位：,4计算式及状态参数图,热量是过程量,（T-s图上）表示,四、热量与功的异同：,1.均为通过边界传递的能量；,3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志； 热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志；,4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量； 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的能量。,功,2.均为过程量；,热是无条件的；,热,功是有条件、限度的。,思考题：,容器为刚性绝热，抽去隔板， 重又平衡，过程性质。,逐个抽去隔板，又如何？,19 热力循环,一、定义： 封闭的热力过程 特性：一切状态参数恢复原值，即,二、可逆循环与不可逆循环(reversible cycle and irreversible cycle ),三、动力循环（正向循环）（power cycle; direct cycle ）,输出净功； 在pv图及Ts图上顺时针进行； 膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方。,四、逆向循环(reverse cycle) 制冷循环(refrigeration cycle) 热泵循环(heat-pump cycle),一般地讲：输入净功； 在状态参数图逆时针运行； 吸热小于放热。,