[工学]机械CADCAM4 课件.ppt

机械CAD/CAM讲稿,第 5 讲,2.4 几何变换的应用_投影变换,1.投影变换与工程三视图 三维图形经过变换产生二维平面图形的过程称为投影变换，投影方向垂直于投影平面的投影称为正投影变换。,2.4 几何变换的应用_投影变换,（1）投影到xoy平面上的视图为主视图，变换结果：z变为零。投影变换矩阵为Tv = = = 写成向量式：,2.4 几何变换的应用_投影变换,（2）投影到xoz平面上的视图为俯视图，投影变换矩阵为 T = 俯视图为 xoz平面上的投影+绕X轴旋转90 +沿Y轴平移-m TH =,2.4 几何变换的应用_投影变换,变换矩阵TH = = = 写成向量式：,2.4 几何变换的应用_投影变换,（3）投影到yoz平面上的视图为侧视图，投影变换矩阵为 T = 侧视图为 yoz平面上的投影+绕y轴旋转90 +沿x轴平移-l Tw =,2.4 几何变换的应用_投影变换,变换矩阵Tw = = = 写成向量式：,2.4 几何变换的应用_投影变换,举例：A（2，0，0）； B（2，0，2）； C（0，0，2）； D（0，0，0）； E（2，1，0）； F（2，1，2）； G（0，1，2）； H（0，1，0） 作三视图投影变换： 主视图与俯视图距离m=2； 主视图与侧视图距离l=2,2.4 几何变换的应用_投影变换,（1）投影到xoy平面上的视图为主视图。 坐标向量矩阵 = 写成向量式：,2.4 几何变换的应用_投影变换,投影变换矩阵为Tv = =,2.4 几何变换的应用_投影变换,=,2.4 几何变换的应用_投影变换,（2）投影到xoz平面上的视图为俯视图。 坐标向量矩阵 = 写成向量式：,2.4 几何变换的应用_投影变换,投影变换矩阵为TH = =,2.4 几何变换的应用_投影变换,=,2.4 几何变换的应用_投影变换,2.4 几何变换的应用_投影变换,（3）投影到yoz平面上的视图为侧视图。 坐标向量矩阵 = 写成向量式：,2.4 几何变换的应用_投影变换,投影变换矩阵为TW = =,2.4 几何变换的应用_投影变换,=,2.4 几何变换的应用_投影变换,2.5 图形裁剪技术,采用窗口技术选取整体图形中的部分进行图形处理。 其中：窗口内的图形是可见的；窗口外的图形是不可见的。 图形裁剪技术：是判断点，线，线段在窗口内或外及求图形元素与窗口边界的交点。 仅介绍二维通信裁剪技术，有很多算法，只介绍编码算法。 通常窗口有左，右，上，下四条边，位置为：XL，XR，YT，YB 分三步进行： 四条边把图形分成9个区域，并编码。用四位数字编码： Ct，Cb，Cr，Cl 并且：,2.5 图形裁剪技术,2.5 图形裁剪技术,Cl = 1 （X XR）； Cr = 0 （XXR）； Cb = 1 （XXT）； Ct = 0 （XXT）；,2.5 图形裁剪技术,2.5 图形裁剪技术, 判断直线两端点的编码： （a）如果两端点编码值为：0000，端点在窗口内，线端完全可见。 （b）如果两端点编码值全不为：0000，把线段的两端点编码值进行“与”运算，运算结果为“非零”，则线段在窗口外，完全不可见。 （c）如果不属于以上两种情况，就是部分可见，需按 步的方法进行处理。 求线段与窗口边的交点，然后舍去窗口外的线段，对剩余的线段执行 的判断，若仍为部分可见，再次执行，直到出现中（a）的情况，既两端点编码值为：0000，线段完全可见。,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 窗口：XL=2 ；XR= 8； YT= 10； YB=3 （1）线段AB，端点A（3，9）； 端点B（7，7）。 计算：端点编码：A：0000 B：0000 满足 （a）两端点编码值为：0000， 线段AB在窗口内，线端完全可见。,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 窗口：XL=2 ；XR= 8； YT= 10； YB=3 （2）线段CD，端点C（1，2）； D（10，2）。 计算：端点编码：C：0101 D：0110 满足 （b）两端点编码值与结果：0100， 线段CD在窗口外，线段完全不可见。,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 窗口：XL=2 ；XR= 8； YT= 10； YB=3 （3）线段EF，端点E（7，12）； F（12，10）。 计算：端点编码：E：1000 F：1010 满足 （b）两端点编码值与结果：1000， 线段EF在窗口外，线段完全不可见。,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 窗口：XL=2 ；XR= 8； YT= 10； YB=3 （4）线段GH，端点G（5，5）； H（10，10）。 计算：端点编码：G：0000 H：0010 不满足 （a）（b）两端点编码值“与”结果：0000， 不属于以上两种情况，就是部分可见，需按 步的方法进行处理。,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 求线段与窗口边的交点， 得到交点P（8，8）， 然后舍去窗口外的线段PH，,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 对剩余的线段GP执行 的判断， 既两端点G，P编码值为：0000， 线段GP可见。,2.5 图形裁剪技术,图形裁剪技术举例： 窗口：XL=2 ；XR= 8； YT= 10； YB=3 （5）线段J K，端点J（1，3）； K（10，12）。 计算：端点编码：J： 0001 K：1010 不满足 （a）（b）两端点编码值“与”结果：0000， 不属于以上两种情况，就是部分可见，需按 步的方法进行处理。,2.5 图形裁剪技术,