2019版高考数学二轮复习限时检测提速练3小题考法__三角函数的图象与性质.docx

限时检测提速练(三)小题考法三角函数的图象与性质1为了得到函数ysin的图象，可以将函数ysin x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度 D 向左平移个单位长度解析：选A函数ysinsinsin，将函数ysin x的图象向左平移个单位长度即可故答案为A2(2018邯郸一模)若仅存在一个实数t，使得曲线C：ysin(0)关于直线xt对称，则的取值范围是()A BC D解析：选Dx，x.，选D3(2018孝感联考)已知函数f(x)3sin，下列函数中，最小正周期为的偶函数为()Af BfCf Df解析：选AAf3sin3cos 2x，最小正周期是，并且是偶函数，满足条件；Bf3sin x，函数的最小正周期是2，且是奇函数，不满足条件；Cf3sin(4x)4sin 4x，最小正周期是，且是奇函数，不满足条件；Df3sin(2x)3sin 2x是奇函数，故选A4(2018三湘教育联盟联考)函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的图象如图所示，则()Af(x)在上是增函数Bf(x)在上是增函数Cf(x)在上是增函数Df(x)在上是增函数解析：选A由图知，A1，所以T，2，又2k(kZ)，0，则f(x)sin，由2k2x2k，kZ，kxk，kZ.所以f(x)在，kZ上是增函数，观察选项知A正确. 故选A5(2018三湘教育联盟联考)已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象与直线y2的某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2x1|的最小值为，且将函数f(x)的图象向右平移个单位得到的函数为奇函数，则函数f(x)的一个递增区间为()A BC D解析：选A由题意得T，22k(kZ)k(kZ)0，因此f(x)2sin2cos 2x，即为函数f(x)的一个递增区间，选A6(2018江门一模)将函数f(x)sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递减区间是()A2k1,2k2(kZ)B2k1,2k3(kZ)C4k1,4k3(kZ)D4k2,4k4(kZ)解析：选C将函数f(x)sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的解析式为ysinsin；再把图象上所有的点向右平移1个单位，所得图象对应的解析式为ysinsin x，故g(x)sin x.由2kx2k，kZ，得14kx34k，kZ，故函数的单调递减区间为14k，34k，kZ.选C7(2018衡阳联考)已知A、B、C、D是函数ysin(x)一个周期内的图象上的四个点如图所示，A，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该图象的一个对称中心，B与D关于点E对称， 在x轴上的投影为，则()A2， B2，C， D，解析：选A由题意可知，T，2又sin0, 0，故选A8(2018滁州二模)已知函数f(x)sin(x)图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数yf(x)的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数yf(x)的图象()A关于点对称 B 关于点对称C关于直线x对称 D关于直线x对称解析：选A由题意得，T，2，因为函数yf(x)的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，所以ysin关于y轴对称，即k(kZ)，|，所以f(x)sin关于点对称，选A9(2018宿州二模)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，若将函数f(x)的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得到的函数g(x)的解析式为()Ag(x)2sin x Bg(x)2sin 2xCg(x)2sin Dg(x)2sin解析：选D由图象可得A2，故T4，f(x)2sin，点(0,1)在函数的图象上，f(0)2sin 1，sin ，又0，f(x)2sin将函数f(x)的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的所得图象对应的解析式为 y2sin2sin，然后再向右平移个单位，所得图象对应的解析式为y2sin2sin，即g(x)2sin.选D10(2018河南联考)已知函数f(x)sin xcos x(0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4个元素，则实数的取值范围是()A BC D解析：选D由题得f(x)2sin，2sin1，sin解得x2k或2k(kZ)，所以x或x(kZ)，设直线y1与yf(x)在(0，)上从左到右的第四个交点为A，第五个交点为B，则xA(此时k1)，xB(此时k2)由于方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，则xAxB，即，解得，故选D11(2018芜湖二模)函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期是_解析：f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以最小正周期T答案：12(2018江西联考)若点(，0)是函数f(x)sin x2cos x的一个对称中心，则cos 2sin cos _解析：点(，0)是函数f(x)sin x2cos x的一个对称中心，sin 2cos 0，即tan 2cos 2sin cos 1答案：113已知函数f(x)5sin x12cos x，当xx0时，f(x)有最大值13，则cos x0_解析：方法一f(x)13，令cos ，sin ，故f(x)13sin(x)，当x2k，kZ也就是x2k，kZ 时，f(x)max13，此时x02k，kZ，所以cos x0cos sin 方法二f(x)在R可导，f(x)5cos x12sin x因f(x)在xx0处有最大值，故而f(x0)0，即5cos x012sin x00，结合sin2 x0cos2 x01可以得到或当时，f(x0)13；当时，f(x0)13(舍)，所以f(x0)13时，cos x0答案：14(2018湖北联考)若函数f(x)kxcos x在区间 单调递增， 则k的取值范围是_解析：f(x)ksin x，因为f(x)在 上单调递增，所以f(x)0在 上恒成立，也即是f(x)min0，故ksin 0，k答案：15(2018枣庄一模)已知f(x)sin xcos x，若函数f(x)图象的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间(2，3)，则的