[工学]Lec10-相贯线.ppt

P49:80.作等边三角形ABC,点C在H面上。,P50: 82.正方形ABCD的另一条对角线BD的角为45，补全正方形的投影。,P27:42等边三角形ABC的一条边AB为平面P对H面的最大斜度线，点B在H面上，而AB边上的高线与H面的夹角等于平面P与H面的夹角，完成ABC的两面投影，点C在平面P上方。,相贯线 （教材P8897）,一、相贯线概述 二、相贯线的求作方法 三、相贯线的特殊情况 四、小结 五、截交与相贯综合题分析,分类：全贯、互贯,一、相贯线概述,概念: 两立体表面相交产生的交线, 是立体表面的交线 一般是封闭的空间曲线 是两立体表面的共有线,相贯线的主要性质, 两立体的形状 两立体的大小 两立体的相互位置,影响相贯线的因素,圆柱与圆柱 偏交（二轴线垂直交错）,圆锥与圆柱 正交,圆柱与球偏交,圆柱与球（共轴）,二等直径圆柱 正交,不等直径圆柱 正交（二轴线垂直相交）,两外表 面相交,一外表面与 一内表面相交,两内表 面相交,“表面”的讨论,二、相贯线的求作方法,（一）表面取点法,例1：二不等直径圆柱正交，求其相贯线。,空间及投影分析：,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。, 找特殊点, 补充一般点, 光滑连接,（3）判别虚实、光滑连接各点完成投影,作图步骤,（1）首先找出位于转向轮廓线上的相贯线点（一般都是特殊点），由积聚性投影（已知）求作其它投影,（2）用表面取点法求作一般点,表面取点法小结,例2：二不等直径圆柱偏交（轴线垂直交错），作出W投影。,答案,（二）辅助截面法,例2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。, 辅助截面法,步骤：, 求特殊点, 用辅助平面法求 一般点, 光滑连接各点,作图,答案,例3：二不等直径圆柱正交，求其相贯线(采用辅助截面法求一般点)。,例4：圆柱与圆球相贯，求其相贯线。,（1）分析 如图，圆柱与球轴线平行但不相交。相贯线是一封闭的空间曲线。由于直立圆柱垂直于H面，所以相贯线的H投影有积聚性，现仅求作V投影。,（2）采用辅助截平面法,选择正平面P为辅助截平面,（3）求相贯点,如图，I、II是最左、最右点，III、IV是最前点、最后点。V、VI是球的V投影转向轮廓线上点，而最高、最低点E、F的H投影应是在H投影中圆柱和球中心连线与圆周相交的点e、f。以上各点的V投影由它们已知的H投影和通过作正平面P为辅助平面的方法求得。,(4)连线并判别可见性,两立体公共可见部分的交线可见，由已知的H投影分析知：V投影中，以点I、II为虚实分界点，相贯线的前面部分为可见。圆柱和球的前后转向轮廓线在V投影中补画情况亦如图所示。,辅助平面的选择原则：,辅助平面截两立体表面的交线应是直线或圆，且投影不变。一般选择投影面平行面作为辅助截面。,作图步骤： （1）首先确定辅助截面，分析特殊点的情况并求作特殊点。 （2）用辅助截面法求作一般点。 （3）判别虚实、光滑连接各点完成投影。,辅助截面法小结,三、相贯线的特殊情况,1.两立体相交，它们公切于一个球面时,相贯线由空间曲线蜕化成两个椭圆。如图，各椭圆所在平面均与V面垂直，它们的V投影积聚成直线，由两立体在V面上的转向轮廓线的交点所连成。,交线为两椭圆,两等直径圆柱正交,2.回转体与球相交，且回转体轴线过球心时,其相贯线为一垂直于回转体轴线的圆,交线为圆,圆柱轴线过球心,四、小结,重点掌握：相贯线的分析方法和作图方法。 相贯线的性质：表面交线、共有、一般封闭。 求相贯线的基本方法：表面取点法；辅助截平面. 求作过程 空间分析：分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 作图,当相贯线的投影为空间曲线时，其作图步骤为： 找点：先找特殊点 特殊点包括： 曲线固有性质点：一般可不考虑 极限位置点：最高、最低点、最左、最右点、最前、最后点 虚实分界点：转向轮廓线上 补充若干一般点 判别虚实并连线 补全轮廓线，检查、加深完成各投影,举例,1.两中空圆柱垂直相交，完成其V投影。,答案,2.中空圆柱中间开一圆形孔，完成其W投影。,答案,3. 补全正面投影, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,答案,五.截交与相贯综合题分析,1.补全V投影,1.圆柱 轴线垂直于W,2.圆柱 轴线垂直于H,3.半圆柱和长方体 轴线垂直于H,这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。,由哪些立体组成呢？,哪两个立体相贯？,与,与,2与3,答案,2.完成立体的各投