初中数学授课教师蔡.ppt

授课教师：蔡 盛,科目：初一数学,正数、负数和有理数,一、本节知识、能力聚焦,1、正数、负数的概念,负数：在正数的前面加上“”的数,2、正数、负数的意义,(1)有时为了强调，在正数的前面加“”,(2)正、负数可以用来表示具有相反意义的量,更多资源,3、有理数的分类，可以从两种角度来考虑：,4、在有理数的分类里，没有出现小数这一类，实质上，有限小数与无限循环小数都是分数,5、数轴,(1)数轴的意义：所学的有理数可以在数轴上表示出来，数轴有三要素：原点、正方向、单位长度,(2)在数轴上，右边的数总比左边的数大；由数轴可以得到：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，0是正数与负数的分界线,(3)数轴体现了数学中数形结合的数学思想,(4)正数在原点的右边，负数在原点的左边，给出一个数，就可以判断这个数在数轴上的位置，并且知道它与原点之间的距离,(5)数轴可以用来做加法或减法,二、重难疑考四点剖析,1、正数、负数可以用来表示具有相反意义的量，一个量的具有相反意义的量不止一个,(1)如果收入200元记作：200元，那么支出2180元记作：_； (2)如果电梯上升了三层记作：3，那么5表示电梯_； (3)如果5表示向东走了5米，那么向西走10米记作：_； (4)汽车前进30米指_； (5)某地的海拔高度是400米指_,2180,下降了五层,10米,后退30米,在海平面以上400米,2、在数轴上，将点向右移，点表示的数增大；将点向左移，点表示的数减小,(1)在数轴上，将表示3的点A向左移3个单位，借用数轴，得到的点表示的数是6用式子表式为3(3)=6;如果将A向右移5个单位,借用数轴,得到的点表示的数是2,用式子表示为35=2 (2)若将B向左移3个单位，再向右移5个单位，得到的点表示的数为1，则点B表示的数是_ (3)到1表示的点距离为2的点表示的数是_,3,3和1,三、解题方法技巧点拨,例1、观察下面一列数，探求其规律：,(1)填出第7、8、9项的三个数 (2)第2004个数是什么？ (3)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？,例2、某种股票某周内每股每天收盘价涨价情况分别是：星期一，5元；星期二，2元；星期三，3元；星期四，5元；星期五，4元 (1)该种股票到周五收盘时比周一开盘时涨了还是跌了？每股涨跌多少元？ (2)如果某人于星期一股市开盘时购进该种股票1000股，并且在周五收盘后将股票全部抛出，此人在该次股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少？,例3、(1)数轴上点M表示20，点N表示35，点A表示10，在点M和点N中，哪一点距离A点较远？ (2)数轴上的点A、B分别表示5和3，点C是A、B两点间的中点，到点C表示的是什么数？,三、创新能力拓展,例、已知数轴上A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求B对应的数。,四、演练与检测,1、用正数和负数表示下列各题中的数量： 数学竞赛中，得5分用5表示，那么失3分应表示为_。 商业中如果赔200元记为200元，那么赚300元应记为_。,3,3000,在某中学七年级举行的乒乓球比赛中，一班获胜2局记作2，二班失败3局记作_，三班不胜不败记作_。 某银行将客户存入2000元记为2000元，那么客户贷走30000元记作_。 质量抽查中，乒乓球超出标准重量2g记为2g，那么5g表示_。,3,0,30000,比标准重量轻5g,如果盈利500元记作500元，那么200元表示_。 如果把顺时针转30记作30，那么45表示_。,亏损200元,逆时针转45,2、将一列数按下图排列，根据这个规律，在A处的数为_数(选填“正”或“负”)，正数排在_处(选A、B、C或D)，第2003个数是_数(选填“正”或“负”)，排在_处(选填A、B、C或D)。,负数,3-4 7 -8 BC 1-2 5 -6 9A D,B和D,正,B,3、把下列各数填在相应的集合里：,5，7,负整数集合： 分数集合： 整数集合： 负数集合：,5，4，0，7，7；,4、用“”、“”填空： -3_0，-2_1，-3.5_-4.2 5、数轴上表示3的点在原点的_侧，距原点的距离是_，表示4的点在原点的_侧，距原点的距离是_，所以表示4的点位于表示3的点的_边，所以有4_3,左,3,左,4,左,6、与原点距离为3个单位的点有_，它们分别表示有理数_和_,2,3,3,7、有下列语句： 不带“”号的数都是正数；如果a是正数，那么a一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；0表示没有温度，其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,D,8、如果规定向东为正，那么下列说法